第一章 时间的形象
毁败教我这样想来想去
时间要来把我所爱带走
这念头好象死亡，不得不
为所害怕的丧失而哭
---莎士比亚
《十四行诗》
时间是给人神秘感最大的来源之一。它深奥难测的性质，是有史以来人们日夜捉摸的对象。历代的诗人、作家、哲学家都被时间迷惑过。可是，近代的科学家们却没有这样。现代科学，尤其是物理学，即使没有完全取消，也总在想降低时间在事物中的作用。因此有人称时间为被忘却的维度。
我们都知道时间一去不返，觉得它的流逝好象支配着我们的存在，过去已不可改变，未来是一片空白。我们有时巴不得能扳回时针，能挽回过失，能重享美好的时光。可惜，常理不允许我们这么做。我们知道，时间是不等人的，时间不会倒流。
真不会吗？奇怪的是，许多科学理论并不支持我们一般对时间的看法；在这些理论中，时间的方向无关紧要。如果时间倒走，现代科学的几座大厦--牛顿力学、爱因斯坦的相对论、海森堡和薛定谔的量子力学，也都同样站得住脚。对这些理论来说，记录在影片上的事件，不管影片顺放还是倒放，看上去都行得通。单向的时间，反而像是我们脑中产生的幻觉。研究这个问题的科学家们，带着几分嘲笑的口气，把我们日常时间流逝的感觉，称为“心理时间”或者“主观时间”。
宇宙会不会有这样一个地方，那里时间的方向跟我们所熟悉的方向相反，那里的人们从坟墓里升出，皱纹从脸上消失，然后回进母胎？在那个世界里，香气神秘地凝结成香水，钻入瓶中；池塘里的水波向中心汇聚，弹出石头；屋里的空气自发地把各种成分分解出来；破瘪的橡皮膜自动膨胀，密封成气球；光从观测者的眼睛里射出来，然后被星球吸收。可能的事或许还不止这些。按照这个想法，地球上的时间也会开倒车，我们也都会被过去所吞没。
那样就跟所有时间总朝一个方向走的大量事实完全矛盾了。让我们比较一下时间和空间。空间包围着我们四周，而时间总是一点一点地体验到。左右之间的差别，根本比不上过去和未来之间的差别。在空间中我们可以朝四面八方走来走去，而我们一切行动只能对将来起作用，不能影响过去。我们只有回忆，但除非是千里眼，不能预知未来。物质一般总是逐渐地腐烂下去，而不会自发地聚合。这样看上去，特殊的方向，空间没有，时间有。时间行走像一支箭。“时间之箭”这意味深长的词，是英国天体物理学家爱丁顿（ Arthur Eddington）在1927年首先提出的。
本书探讨时间在当前科学理论中扮演的各种角色及其后果，并且指出我们的确能找到一个对时间的统一看法，这个看法和我们直接经验的时间一致、不矛盾。时间之箭甚至会启发我们：为了描述自然界，有必要建立一个比目前更深刻、更基本的理论框架。
文学中的时间
平常一般对时间的看法，在一些文学名著中得到极生动的表达。单向的时间使我们觉得万事无常；这种感情，再好不过地流露在普鲁斯特（Marcel Proust）自传小说的书名“重找失去的时光”里。这些作家脑子里转来转去的，就是人生短促有限，光阴一去不返。时间不由自主地向前走，每个时刻我们都得抢，都得尽情玩味。昙花一现，生命的神秘更加神奇；朝生暮死，更使我们觉得时间的不可逆。象征时间的老人，代表死亡的骷髅收割者，同样带有一把镰刀、一瓶砂漏，这不是偶然的：时间到了，谁也逃不过那把镰刀。
多少诗、多少文章，是描述时间的流逝！古波斯哲学家兼诗人，奥玛·哈央姆（Omar Khayysm，死于1123年）的冥思，在菲兹哲罗（Edward Fitzgerald）的意译之中永存不朽：
不停前移的手指写字字一写完就向前去
不管你多虔诚多聪明它不会回来改半句
你眼睛里所有的眼泪洗不掉它的一个字
人生的悲哀归根到底来自时间的不可逆转。不言而喻，最后胜利属于死亡。凡是活着的都要死，这事实就是时间流逝的铁证；这里就和科学开始挂钩。要想了解我们周围的世界，这一点非解决不可。就如爱丁顿所说：“在属于内心和外界的两种经验之间搭任何桥梁，时间都占着最关键的地位。”
文化时间
时间有向的概念，并不是一直都有的。潮水、冬夏二至、季节、星辰的循环往来，这些现象使许多原始社会把时间看作一种基本上不断循环的有机节奏。他们想，既然时间跟天体的循环运转分不开，时间本身也应该是循环的。白天跟随黑夜，新月代替旧月，冬天过了是夏天，为什么历史就不这样？中美洲的玛雅人相信历史每二百六十年重复一次，这个周期他们叫拉马特，是他们日历的基本单元。他们认为灾难也有周期：1698年，西班牙人入侵登陆，伊嚓部落闻风而逃，因为他们相信周期满了，灾难来到。这点他们并没有搞错，但并不是什么预言，连巧合都算不上：原因是入侵八十年前，西班牙人从传教士那边得知玛雅人相信时间有周期，所以侵略者本来就预料到对方的反应。
时间的循环模式是希腊各宇宙学派的一个共同点。亚里士多德在他的《物理学》中说：“凡是具有天然运动和生死的，都有一个循环。这是因为任何事物都是由时间辨别，都好像根据一个周期开始和结束；因此甚至时间本身也被认为是个循环。”斯多葛（Stoics）学派的人相信，每当行星回到它们初始相对位置时，宇宙就重新开始。公元四世纪的尼梅修斯（Nemesius）主教说过：“苏格拉底也好，柏拉图也好，人人都会复生，都会再见到同样的朋友，再和同样的熟人来往。他们将再有同样的经验，从事同样的活动。每个城市、每个村庄、每块田地、都要恢复原样。而且这种复原不仅是一次，而是二次三次，直到永远。”好像所有历史的事件都装在一个大轮子上一样，循环不已。这不断回返的观念重新出现在现代数学里面，叫“庞加莱循环”；庞加莱（Henri Poincaré）是世界伟大数学家之一，活跃于上世纪末、本世纪初。
时间之箭引起我们内心的恐惧，因为它意味着不稳定和变迁。它所指向的是世界的末日，而不是世界的重新再生。罗马尼亚人类学者、宗教史学者埃里阿德（Mircea Eliade）在他有关时间之箭和时间循环，名为《永恒回返的神话》的书里，认为世上从有人类以来，多半的人都觉得循环时间更令人安慰，而将它紧抱不放；这样，过去也是将来，没有真正的“历史”可言，死心塌地地承认再生和更新。请注意他写的：“远古人的生命……虽然发生在时间里面，并不记录时间的不可逆性；换句话说，对时间意识中最明确的特征，它反而置之不理。”
是犹太基督教传统把“线性”（不可逆）的时间，一下子直截了当地建立在西方文化里面。埃里阿德写道：“这种‘无尽循环’的老调，基督教企图一下子将它超越。”由于基督教相信耶稣的生、死、和他的上十字架受难，都是唯一的事件，都是不会重复的，西方文化终于把时间看成是穿越在过去和未来之间的一条线。基督教出现以前，只有犹太人和信仰拜火教的波斯人认同这种前进式的时间。
不可逆时间深刻地影响了西方思想。对“进步”和地质学所谓的“深时”指人类进化只是新上地球舞台不久的一出戏的那项惊人发现，不可逆时间给我们做了心理准备。它为达尔文的进化论开辟了道路，从而把我们和原始生物在时间上连接起来。总之，线性时间概念的出现，和因之而起的思想改变，为现代科学以及其改善地球上生命的保证，打下了基础。
文化时间的循环模式和线性模式，在生物时间中可以找到对应。细胞的分裂，以及体内各种不同节奏从高频的神经脉冲到悠闲的细胞更新所组成的交响乐，都牵涉到循环式时间；而不可逆的时间则体现于从生到死的老化过程之中。日常用的钟表也具有这两个不同的时间面貌。一方面，不停的钟摆或晶体振荡累积成一般所谓的“时间”，在地球上这时间就表示为十二小时或二十四小时的周期。另一方面，各种耗散现象，诸如电池的干涸，发条的松弛，钟锤的下降，都告诉我们时间是一去不回头的。
哲学中的时间
时间是哲学家不断思索研究的一项课题。数学家惠特罗（Gerald Whitrow）在他的名著《时间的自然哲学》里面，强调阿基米德和亚里士多德是对时间两个极端看法的代表人：亚里士多德认为时间是内禀的，对宇宙说来是基本的，而阿基米德的看法就完全相反。两千年来，这个争论，以不同的形式一直在进行。
柏拉图在他讲宇宙学的著作《狄玛尤斯》(Timaeus)里说，太初混沌，神工强加以形序，时间乃生。《狄玛尤斯》一开头就讲“实存”(being)和“将然”(becoming)的区别；这两个概念，以各种形式重新出现于近代科学理论之中。对柏拉图，“实存”的世界是真正的世界，“此世界永恒不变，由智慧借助论证而得知”；而“将然”的世界（时间的领域），则是“意见与非理智感觉之客体，既生又灭，从未完全真实过”。他把“将然”比作旅途，把“实存”比作终点，说只有后者才是真实的。这样，具有时间的物理世界只有次等的真实性。这种区别，支配着柏拉图哲学的全部。
拥有这种看法的人，在柏拉图以前是帕尔米尼笛斯（Pa-rmenides）。他相信实际是既不可分，也没有时间的。他的学生，意大利南部埃里亚的芝诺（Zeno），为了整个推翻我们对时间的观念，创造了一批著名的佯谬来捉弄我们。其中最有名的一个叫勇士和乌龟，企图用来证明：“如果时间可以无穷地分而再分，运动将是不可能。”设想勇士在追乌龟：当勇士达到当初乌龟在的地方，乌龟又走了一（小）段路；当勇士把那段路走完后，乌龟又走了一段，这样下去，永无止境。
究竟芝诺这个佯谬和他别的佯谬意义多大，众论不一。自从芝诺在二十四个世纪以前把它们提出以来，至今已有大批文献问世，有的说是无稽之谈，有的却认为非常高深。惠特罗仔细分析的结论是：要解开这些佯谬，只有两条路。一条是否定“将然”这个概念，于是时间便有真正属于空间的性质；另一条路是不承认时间像空间那样可以分而再分。
就像红颜色给不同的人有不同的主观印象，而仍然是视觉中不可少的一部分，哲学家康德同样认为，时间固然是我们经验中不可缺少的一个成份，它其实是没有客观意义的：“时间并不是什么客观的东西，它既不是实体，也不是偶发，也不是关系；它是因为人类心灵的本性而必然产生的主观条件。”康德的“主观主义”看法，和有些科学家对今日科学中时间的解释，十分相似。一个简单的，显而易见的，被历代的唯心主义者们帕尔米尼笛斯、柏拉图、斯宾诺扎、黑格尔、布拉德里（Bradley）、麦克太戈特（M’Taggart）等所乐于采取的办法，是说时间充满矛盾，所以不会是真实的。对这种形而上学的遁词，逻辑学家克琉（M．Cleugh）老实不客气地说道：“说时间由于自相矛盾便只是表面现象，非但没有解决问题，连答案都说不上。”
玻尔兹曼（LudwigBoltzmann）给形而上学起了个浑名，叫它“人脑中的偏头疼”。他说：“最平常的东西一到哲学便成为不可解决的难题。哲学以无上的技巧建造了空间和时间的概念，然后又发现这样的空间里不可能有物体，这样的时间里不可能有过程发生……。把这个叫做逻辑，我看就像一个想去山区旅行的人，穿着长而累赘的衣服，在平地上没走三步就被绊倒了一样。这种逻辑来源于对所谓的思想规律的盲目信任。”玻尔兹曼尖刻地批判了一群包括黑格尔、叔本华、康德的哲学家，他说：“为了追究到底，我拜读了黑格尔；可是那里我看到的是滔滔不绝、不清不楚而又毫无思想的一番空话！从他那里总算我倒楣，我又去找叔本华……。就是在康德那里，也有不少话，叫我莫名其妙；以至令我怀疑，像他这样脑筋灵敏的人，是否在跟读者开玩笑，还是在存心欺骗读者。”
时间：牛顿和爱因斯坦
要是哲学里的时间使人失望，科学里的又如何？十七世纪中叶，惠更斯（Christiaan Huygens）发明成功第一部摆钟，随后“计时”的精度不断提高，逐渐令人觉得自然界是机械性的，是可预言的。时钟技术的发展把时间从人类的事件中解开，使我们更相信独立的科学世界。十七、十八世纪产生的“经典”科学所描绘的宇宙里面，自由意旨和偶发事件都是多余的；那个宇宙从各种观点来看，都无异于一座机器。
真正“科学时间”的诞生，我们可以上溯到发现物体运动数学表达式的牛顿。他的成就的确令人惊叹。他的运动公式，从苹果到月亮都能适用；地球上的动力学，天空上的动力学，被他融汇成一体。如此有力的表达式仅仅牵涉到很少几个假设，给人十分优美的感觉，因此人们很快地接受了牛顿的思想。于是，牛顿成为现代科学的奠基者。
牛顿无疑受到数学家巴罗（ Isaac Barrow）的影响。 1669年巴罗从剑桥著名的卢卡逊教授席退休时，设法保证该席由牛顿继任。巴罗曾说过，“既然数学家经常讲时间，他们对该词的意义应有明确的观念，否则他们不过是江湖术士罢了”。然而，尽管牛顿的科学成就如此辉煌，他方程式里的时间却只是一个未经定义的原始量。就像牛顿的空间一样，牛顿的时间也是绝对的。这就是说，所有任何事件，都在空间里有个一定的位置，都发生在时间里某个特定的时刻。格林威治天文台也好，远处旋涡星系的一个角落也好，每个地方都被现在这个同一时刻所连接。牛顿的《自然哲学之数学原理》说：“绝对的、真实的、数学的时间，由于它自身的本性……，与任何外界事物无关地、均匀地流逝。”
牛顿力学具有极高的预测能力，它使每个时刻都有能力提供宇宙过去未来所有可能的信息。我们只要把宇宙某个时刻所有星球的位置、速度，放入一个解牛顿方程的巨大计算机就行了。冻结在那个时刻的，是整个的过去和未来：计算机能算出别的任何时刻星球的位置和速度。但是牛顿方程式不会做的是，它不能断定时间的哪个方向是我们宇宙的过去，哪个是未来。牛顿方程式从时间里把方向抽走了，没有为时间的不断前进性腾出任何地方。他这种对称式的时间，可以用拍摄行星运动的影片来阐明，好比说，用1977年发射的探测外太阳系的旅行者二号飞船拍的影片。牛顿首次对这种运动定下了数学规律；然而，顺放也好，倒放也好，影片总是符合他的天体力学定律的。过去和未来都是预先注定的世界，对这种决定性世界的信仰，在物理学发展上起过极大的作用。它的影响可以从爱因斯坦接到他终生好友贝索（Michelangelo Besso）死讯时说的一句话里看出来。在他 1955年3月21日的信里，爱因斯坦用他“物理定律没有时间性”这个坚强的信仰，试着给贝索的家人少许安慰。死并非终点，他写道：“对我们这些坚信物理学的人来说，过去、现在和未来之间的区别，尽管老缠着我们，不过是一个幻觉而已……。”或许写这封信时，爱因斯坦也有意安慰自己，因为他又加了这么一句：“贝索向这个奇怪的世界告别，只比我稍早一点。”一个月后，爱因斯坦就去世了。
现在我们知道，牛顿的运动理论，在有些场合之下不适用：当物体的速度接近光速时，它不适用；在大质量、高引力场，包括黑洞的情况下，它也不适用；它也不适用于牵涉到原子和亚原子粒子的极小尺度上。可是主管这些场合的二十世纪两大革命，即爱因斯坦的相对论和量子力学，也同样建立在时间无向的概念上面。因此，要想在历史文学的不可逆时间和牛顿定律的对称时间之间搭桥梁，这两套理论同样是束手无策。
这并不是说它们没有对于时间提出新的、引人入胜的观念。爱因斯坦的相对论砸碎了牛顿绝对时间的通常观念宇宙中任何事件都发生在空间的某一点、时间的某个时刻，而那时刻是到处一样的。爱因斯坦认为存在是四维的，是在合并三维空间和一维时间的四维时空中的存在，而不是一个三维存在外加它在时间上的演化。我们的时间感会被疾病或者药物搞乱。而爱因斯坦的相对论说，时间对不同运动状况的观察者是不同的：对某个观察者来说，一台钟如果钟本身移动得越快，它的时针、分针、秒针
就走得越慢。相对论兴起以后，经过逻辑学家戈岱尔（KurtGdel）的研究，连时间旅行的可能性，也登上了科学的大雅之堂。
尽管如此，爱因斯坦惊人的相对论对时间的单向性，还是无话可说。就跟牛顿方程式一样，如果我们知道一个系统例如围绕一个黑洞的一颗星，或者整个宇宙在某个时刻的所有细节的话，那么爱因斯坦方程式的结构便能使我们知道它的整个过去和未来。可是，究竟哪个方向是过去，哪个是将来，它并未留下任何线索。此外，与它有关的数学中出现令人为难的“奇点”，在那里，空间、时间和物质无法描述，因而引起对它基本性的怀疑。最有名的奇点就是所谓的“大爆炸”那个普遍被认为产生宇宙的超高密度火球。在这个奇点，巨大的能量都集中到一点，理论中的可测量都变为无穷大，从而变为无意义。正如宇宙学家西亚玛（Dennis Sciama）所说：“广义相对论孕含着自戕的种子。”
量子时间
在我们给时间的方向寻找科学依据时，统治原子分子世界的量子论看上去似乎较有希望。量子论很成功地，同时也很令人不解地，描述了原子分子的各种奇行性迹。它能解释激光、核反应器中的亚原子、计算机里的电子，和许多其它东西的行为。我们从组成这个世界的原子分子大聚合的量子描述里，也许可以给我们有切肤感受的时间之箭，找到一个量子描述。这个想法来自一个很辉煌的传统。自从希腊文化的黄金时代以来，用组成世界的原子分子来描述世界这部名为“归化原子法”的哲学遗产，在科学思想的发展中，占有至高无上的地位。
本书第四章将提到有两个棘手的问题：一是名为“长寿K粒子”的奇案，二是量子论中测量本身就是一个难解之迷。从这两点我们似乎能瞥见到一个时间的量子箭头。可是，量子论的中心思想是跟随其它“基本”理论的，是不分时间的两个方向的。就和爱因斯坦的相对论一样，量子论也有严重的内症：用它处理实际问题时，譬如原子如何吸光、如何发光，它就会爆出许多令人头疼的无穷大。虽然物理学家已理出一套能躲开这些无穷大的诀窍，我们也难免觉得内中大有蹊跷。
量子力学和爱因斯坦的相对论两虎不能容于一山。有些科学家像牛津大学的彭罗斯（Roger Penrose）相信，这两门理论如果真正统一了，就会出现一个量子引力理论，或者什么新的理论，其中时间之箭是明文规定的。这一步看上去一时还不能实现，并且很可能仍有不足之处。这是因为目前有一个危险，就是把我们的科学世界观，死死地建造在具有时间可逆性的，原子、分子、粒子和场的微观层次上，而这个层次到底不是直接观测到的。正如诺贝尔奖获得者普里高金（Ilya Prigogine）所说：“尽管物理大师跟我说了，我总还是不明白，怎么能从可逆性里得出我们宇宙、文化和生命的演化形式。”
时间与热力学
另一种描述，牵涉到科学家所谓的宏观层次。这个层次的现象是我们看得到、尝得到、碰得到和感觉得到的。热力学也就是探讨这个层次。十九世纪，这门学问随着蒸汽动力的出现而问世，布莱克（Black）、卡诺（Carnot）、克劳修斯（Clausius）、玻尔兹曼、吉布斯（Gibbs）等人将它发展；它当时注意的是热机的功能。在一个形式的理论框架之下，热力学列出热和功之间的关系，详细说明了热如何转化为别种能量，如何跟别种能量交换。
我们对时间流逝的感觉，一面固然被经典力学、相对论、量子力学搞乱，另一面却从热力学中得到支持。就像我们觉得到时间是有方向的，热力学第二定律也说热只能从较热的物体流到较冷的物体，说雪人会融化，雕像会粉碎。第二定律和我们的时间感之间的关联可以用瓷器店和公牛的影片来说明。如果时间是朝正的方向走，影片就一定会显示出：完好的瓷器到处乱飞，碗碟被牛蹄踩碎。但如果我们看到公牛先倒走进被破坏得烂糟糟的店里，等到最後一个茶杯都好好地飞回架上以后又倒走出来，那我们就知道影片放倒了。第二定律规定这种事不会发生，永动机不可能存在，证明任何过程中，能量都要转化成热而被消耗掉；这里，掉下来的碗碟的能变为再也不能复原的热和声。这种不能倒过来的损失是跟我们时间流逝的感觉连在一起的：从第二定律里面，我们发现一个叫做“熵”的量，它度量一个系统可变的能力，它跟时间有密切关系。熵的增大是时间方向的指路标。爱丁顿为了强调第二定律的至尊地位，发出了这样的警告：“……如果你的理论违背第二定律，那你就没有希望了，你的理论只有丢尽脸、垮台。”
上面我们看到，牛顿力学里过去、现在、未来的任何时刻都是一样的；因此，力学没有时间性，“演化”没有太深的意义。热力学就不同了，这里，熵把每个时刻加以区别，宇宙是真正在演化的。
就像古代的人，谈到不可逆时间就害怕，而一些哲学家们说时间是幻觉，草草地将它放在一边，很多科学家也很想把第二定律的含义简单埋葬了事。他们说不可逆时间，是和我们的头脑如何理解时间有关，而不是客观流逝。因为可逆时间的理论如此成功，所以这些科学家们想尽方法说第二定律中的时间之箭只不过是种幻觉。可是下面我们将会看到，这个说法如果对，那差不多所有的东西，连生命本身的节奏和过程，都变成我们个人的局限和近似的结果；这是因为解释有机过程的数学工具里面，时间之箭是基本的一部分。
一个常取的办法是，不讲别的，只问力学定律在实际上是怎样应用的。应用一个物理定律时，除掉这个定律以外，我们还得输入一些数字，代表初始条件，或者边界条件，例如宇宙中所有粒子的位置和速度。许多物理学家认为，热力学的时间之箭不知怎么搞的只是跟这些初始条件有关，而不是物理定律本身的一部分。
按照这个想法，如要了解时间之箭，应该考虑所有初始条件的老祖宗宇宙的诞生。他们说，宇宙最初很小，很密，处于高度组织、低熵状态；于是时间的流逝就一定和熵的增大、混乱的增大对应，而宇宙一直在膨胀，能量不断消耗成一片废热所谓“宇宙热寂”的过程。但如果宇宙有朝一日开始缩小，这想法不是就不行了吗？那时候，熵不是就要开始降低了吗？时间不是就要开倒车了吗？下面我们会看到，这种牵涉到边界条件的论调，说好一点，是主观性的，说坏一点，就是与题风马牛不相及。仅用初始条件显然解释不了时间之箭。另外有些人，其中包括数学物理学家霍金（Stephen Hawking），想把初始条件解释成宇宙论本身的结果。他的办法是把现今纯理论的对称时间的宇宙学理论推到尽头，然后说边界条件就是没有边界条件。这样一来，就不会出现不守规矩的奇点，空间时间也不会有“边缘”，宇宙将是独立自足的，犹如一个球面。
宇宙学中这类论调，南安普顿大学的兰兹堡（Peter La-ndsberg）不以为然，他写道：“诸如牛奶在咖啡中扩散这种‘日常’现象，反而要用本身比这些现象更有问题的，讲述宇宙的理论来‘解释’，这做法也未免太奇怪。一般人总认为一套东西应该用比它更肯定的另一套来解释；正常不可逆的现象用宇宙膨胀来解释，不属于这个办法。”
与其钻这个牛角尖，不如直接回到第二定律。对支持可逆（“不真实的”）时间的人来说，热力学最大的缺点是它只牵涉到世界的皮毛，它不像相对论和牛顿力学那样能跟“基层的”，看不见的微观世界打交道。要对付这种批评，我们设想冰如何在可乐中融化的情况，办法是使可乐分子的动力学性质，以及诸如熵、体积、温度这类描述这杯可乐的宏观量，和第二定律相一致。在这方面，玻尔兹曼作了出色的贡献，尽管许多他的同辈不相信他从原子分子的行为中，重新发现了时间之箭。玻尔兹曼震惊了当时的物理学家，他把熵和概率连在一起，成为世上第一个给一项基本物理定律一个统计性解释的人。他的开创性工作没有白做。例如，现在我们就可以用它来估计水分子在室温下，保持冰状态的概率：冰是个低熵状态，概率远小于水存在于液态的概率液态是随机性更大的高熵状态。表示这个关系的严密数学公式，爱因斯坦称它为“玻尔兹曼原则”；它已成为目前物理研究者广泛应用的一个工具。维也纳中区公墓里玻尔兹曼的坟上，就刻了这个公式，作为装饰纪念。虽然它没有回答我们的问题，但它为我们确立了研究方向。
乍看上去，第二定律和十九世纪惊动全世界的另一发现达尔文的进化论相冲突。经典力学把宇宙看成一个不折不扣的机器，热力学似乎说这机器步步走向绝对的混乱。可是达尔文证明的是，简单的生物逐渐演化成复杂的生物，生命随时间是越来越有组织，而不是越来越乱。天上飞的，水里游的，地上爬的，如此丰富多采，它们的演化似乎跟主张世界越来越乱的理论，不能相容。事实上，这里并不存在矛盾。这是因为热力学第二定律里面藏着一套妙计，它能使创造性的演化发生，而不仅只是纯破坏性的演化。早在1878年，玻尔兹曼可能已经看到了端倪，不过正式发展要等到近年来对第二定律的重新估价以后。新估价证明了第二定律并不意味着单调退化到无序，证明了宇宙反过来可以利用热力学来创造，来进化，来发展。这个新估价赋予第二定律的时间之箭新的微妙的意义，甚至更高的可信性。
创造性时间
主要是布鲁塞尔自由大学一群研究者，以普里高金为首，创造了一套二十世纪的热力学。由此我们可以借助“自组织”这个新的科学法则，来理解秩序为什么可以在混乱中出现。他们的论点和通常对第二定律的理解不同，说第二定律并不等于千篇一律地朝着混乱一直消沉。混乱固然可能是物质的最后状态，在时间终点的宇宙固然会是一片倾圮，但是第二定律绝不是说这个过程均匀地发生在空间的每一点、时间的每一点。
首先我们必须区别变化潜能已耗尽的“平衡热力学”和“非平衡热力学”。一杯咖啡已经冷到室温，不能再冷的时候，应该用平衡热力学；当牛奶才加进去，还没有搅匀的时候，就应该用非平衡热力学。如果我们把第二定律应用在事物不断在变的实际世界，而不应用在僵化的热力学平衡状态，那么自组织就会很自然地从第二定律中产生。平衡与非平衡热力学之间的对比，犹如实存和将然之间的区别，犹如这句话里面的字和句尾的句号之间的不同。在所谓宇宙向热寂退化的过程中，我们可以找到许多自动产生秩序的出色例子。咖啡里面加牛奶，最后状态固然是那个常见的灰色浑汤，但是在达到那个状态以前，白牛奶在黑咖啡里排演了多少瞬息万变的漩涡花样和结构！
“化学钟”是自组织的一个实验例子。这是一种特别的化学反应，里面的颜色很有规则地变来变去，也会显出美丽的漩涡结构。为了保持花纹，化学反应必需不断地得到补充。它的组织也很特别：是连锁在一起的一串化学反应，牵涉到反馈，其中一个反应的产品又参加同一个反应，甚至做它自己的催化剂。令人惊讶的是，化学钟里成千上万不计其数的分子，好像都精确地知道彼此在做什么，它们好像能彼此“交换信息”。
这些概念对生物界的含义非常重要。对生物来说，变化完结的平衡态就是死亡。热力学提供了一套自然语言，用它可以描述生物学的过程：只有远离平衡的过程，变化才能发生。我们能活着，完全是因为存在着一个由许多精密谐和的节奏组成的复杂网络。以这些节奏进行的生物化学反应，跟化学钟属于同一类。参与这些反应的就是生命的精髓链状遗传分子DNA和RNA，它们能间接地催化本身的自我产生。这样，在经典热力学和达尔文进化论之间的鸿沟上，非平衡热力学搭了一座桥。它可以大致说明，为什么在一个熵递增的宇宙里，像人这样具有极其微妙结构的生物，仍然可以出现。
更引人入胜的是关于时间的含义。像化学钟这样的自组织告诉我们，第二定律不仅提供了一个时间箭头，并且它里面也有我们到处可以看到的各种循环、各种花样的种子。时间的这两个方面都很重要。时间的箭头代表时间的前进，每个时刻都带有自己的烙印。可是另一方面，就如噪声和音乐的区别在于拍子和节奏，因此要在服从同一规律的现象里找出花样款式，时间的循环模式是至关重要的。第二定律为这两个最重要的时间形象打下了基础。
然而，即使我们承认第二定律的时间之箭意义深奥，根基牢固，不可能是幻觉，我们的主要问题仍旧没有得到解答。我们如何能使这个不可逆时间，和用“无时间性力学”描述的微观世界和谐一致？这个谜，玻尔兹曼只解答了一部分。本书第八章将讲述，答案可能从正在萌芽的一门新学科里得到。这门新学科就是自组织的姊妹科目：动力学混沌。
混沌与箭头
在有关不可逆过程的讨论中，混沌并不等于全盘的天下大乱，而是指一种奇妙的秩序。描述化学钟行为的方程，解起来可以得到各式各样的解，不仅包括自组织，而且有“确定性混沌”。这是一种似非而是、可预言的偶发性。在化学钟的情况下，混沌表现为一连串颜色的随机变化。它之所以叫做“确定性的”，是因为混沌学专家们从这种随机行为里面，整理出来了一个微妙的基层组织。一般相信天气就是由混沌主宰，所以天气预报短期有效，时间过长就不灵了。目前科学界掀起一股混沌热，到处找混沌，吉普赛蛾数目的起伏，羊癫疯的发作，以及许多其它的现象，从政治到经济，全是混沌研究的对象。
时间对称的牛顿运动方程里，也存在有混沌。这项颇为惊人的发现，含义极为深刻。据说，自命为“混沌福音传道士”的物理学家福特（Joseph Ford）曾经说过：“一个大革命正在开始。我们对宇宙的整个看法，都会改变。”研究结果表明，在最简单如仅仅三个粒子相互作用的情况之下，都会出现混沌。可预言性、确定性，这些几百年传下来的神话，这一来再也站不住脚，一个钟表式的宇宙就更不用谈了。在这个世界里，动力学混沌是主导，不是例外。过去是固定的，而未来是开放的；这样，我们重新发现了时间之箭。
我们终于开始理解，不但是复杂的体系，就是物理学中最简单的情况，未来都是开放式的。牛顿力学和量子力学跟时间之箭配合，从而使创造性的演化成为可能，这看上去离不开混沌。自从玻尔兹曼以来困扰科学界的一个难题，现在答案总算有了点眉目。
第二章 牛顿物理学的兴起：
时间失去了方向
科学！时间老人的真正女儿！
－－坡（Edgar Allan Poe）
《致科学》
伊萨克·牛顿于1642年圣诞日出生在林肯郡乌斯索普的一个小庄园里。因为过于早产，他成活的可能性极小；他的妈妈汉娜说，他简直可以放进一个一夸脱的罐子里。可是在他以84岁之高龄去世时，大街上举行了游行盛典，举办了露天表演，诗人为他写诗，雕刻家为他雕像，赞扬他的生平。伏尔泰（Voltaire）曾写道，“他像一个国王那样被安葬了，一个为其臣民做过大好事的国王”。
牛顿了解运动的意义，从行星绕日的轨道到箭矢射中目标的径迹，他都搞通了。在大瘟疫盛行的时日，他发展了包括时间在内的，对宇宙的第一个主要的数学描述，其中融合了哥白尼（Copernicus）、开普勒（Kepler）的天文学思想和伽里略（Galileo）的新运动理论。许多人把1666年称为他的奇迹年，正是因为他在这一年中在数学、光学和天体力学各方面迈出了巨大步伐。其实1665年也同样是奇迹年。在他五十年后的一篇记述中，牛顿描述他自己的成就时写道：“所有这些都是在1665--1666大瘟疫的两年间取得的。因为那些日子我正年轻力壮，富于创造，以后就再也没有像那时那样专心致志于数学和哲学了。”
毫无疑问，牛顿对于数学和物理学的贡献是无与伦比的，它们开辟了一条分析物理世界的全新途径。他通过主宰天空和地球的定律而揭示了自然界的统一性。他一生的成就，被古体诗大诗人坡普（Alexander Pope），在西敏斯特大教堂著名的牛顿墓志铭上，简洁地概括为：
大自然
和它的规律深藏在黑夜里。
上帝说，
让牛顿出世吧！
于是一切就都在光明之中。
1686年4月28日牛顿将《数学原理》的第一册提交给皇家学会，这是物理科学的转折点。有些人认为《原理》一书是有史以来最伟大的科学著作，是科学文献皇冠上的一颗宝石。另一些人把它比作高耸于周围一群摇摇欲坠的临时建筑之上的一座大厦。牛顿也认为这书是自己所有著作中最高的成就。在其书第三册的开始他自豪地写道：“我现在就来说明世界体系的框架。”
时间在这个首次对运动的科学描述中肯定地出现，就像最早的钟表利用运动把时间的流逝转换为容易测量的量，例如钟摆在空间的摆动一样。在他的《原理》中，牛顿提出了运动的三个定律，这三个定律改写了关于运动的科学。他证明了地球上和天空中的物体都是被同一种力--引力--所支配，即使行星保持在一个轨道上，而像苹果这样的物体却落向地面。这样，他也同时解决了人类自太初以来一直大惑不解的一个问题--行星在太空的运动--这也正是守时和航海的关键问题。
为了把天空作为一个精确的时钟或历表，不仅需要有关太阳和恒星运动的信息，而且也需要有一套把这些资料编制成理论的方法。牛顿推导出天体运动的数学表达式，其精度是前所未有的。说起来也很妙，虽然牛顿对于天空的迷恋根源于神学，他的思想却成为人类斩断这种联系的铁砧。恰恰正是天体的运动、它们的轨道和重复的循环，最终导致了人们把理解的重心从魔法、巫术和诸神转移到科学和数学原理上去。正如罗素（BertrandRussell）写道的：“几乎所有现代世界与古代世纪之间的区别，都得归功于在十七世纪取得最辉煌成就的科学。”
时间的概念由人类对天文学的追求而出现的这一过程，鲜明地表现了科学思想的进化。古代的民族为了预期何时洪水发生，为了知道冬季的开始和第一个春日的到来，认识到了标志时间流逝的重要性。我们今天用时钟的指针在24小时的周期中扫过钟面来量度时间，而他们靠的是太阳的升起下落、月亮的周月运动或者载运众星的夜空从地平线的一方到另一方的转动。因此几乎所有的文化之中都有天文学的脉络，也就不足为奇了。
生命是围绕着维持生命所需要的能量而构成的，这种能量从太阳源源不断地流向地球。这座天钟的节奏对地球上的生命是如此之基本和重要，以至于几乎每一个活着的生物身上都反映着这种节奏（我们将在第七章和附录中再回到这个话题）。能量顷注到地球上的每一个角落，从太阳自东方升起之时一直到夕阳西下。这是一个由于地球绕着自己的轴转动而引起的视运动，它可以用来守时--牛顿据说就能根据影子的位置来指出一天中的时间。
太阳的第二个视运动提供给我们一个季节变化的时间单位--年--它大约等于365.25天。因为地球绕日的轨道周期并不正好等于整的天数，所以每四年要多加一天，也就是闰年，来防止误差的积累。太阳在天空中位置的季节性变化以及季节本身的出现，是由于地球在空间中的取向：它的自转轴相对于它绕日的椭圆轨道平面是倾斜的。婆罗洲的部落利用观测太阳高度的变化来观察季节的更迭。在英国索尔兹伯里平原上矗立着一座巨石群，这是一座巨石堆砌而成的庙宇，古人用其石柱相对于太阳的列向而测定季节。另外还有一些天体时钟也曾被使用过。其中在古代计时中最重要的要算是月亮的周期了，每相隔大约29．5天，新月就在西方傍晚天空出现一次--这一运动周期近似等于我们的一个月。天上的星座也同样关联着季节的循环，有些星宿在夏季主宰着夜空，而另一些却在冬季出现。
天文学在人类历史上的起源要早于其它自然科学，它起源于史前时代，但最初记录没有被保留下来。在最古的文明中，占卜或占星术被用来解释恒星和太阳的运动：例如中美洲的阿芝特克族就相信太阳必须由血和一颗跳动着的人心来滋养，否则就会消失。在那些黑暗的日子里，科学与宗教之间没有冲突：教士、术士或沙曼（shaman）总是多疑善防地守护着关于季节和历法的知识。这些知识被当做是人世间神绩的标记，教士们因此在社会中拥有崇高的地位，因为他们能够预言未来，并取得了某些成功。天文学意味着凌驾于他人之上的权力。天文学通过季节指示人们，何时应当耕种，何时应当收获或者迁移牧群。宗教和祭祀活动同样也必须在特定的时节举行，例如与月相相合的日子或冬夏至日。天文学也帮助指引行路人。难怪圣经中跟着一颗星而走到伯利恒的三个人被认为是智者。
历法的兴起使人类的活动能更精确地与季节配合，因而更加协调。历法中所使用的三种周期日，月，年--都是基于对人类生活具有最大的影响的天文周期。最早的历法依赖于月亮，因为它不仅有升起下落，还在一个月的周期中改变着位相，从而便于描述季节。后来的历法发展是根据太阳的周年循环。古代埃及人所使用的历法，被认为是古代最先进的太阳历之一。尼罗河的泛滥是古埃及人一年中最大的事件，而预言这一事件的关键是天文学，因为这一事件恰好与天空中最亮的星--天狼星（Sirius）--黎明前在东方地平线上出现相偶合。这一事件对古埃及人是如此重要，以至于他们把天狼星的升起称之为“一年的开启”，他们的历法就是围绕这一事件而编制的。
许多古代历法中使用基于新月之间大约30天平均周期的12个月，这样的一年太短，需要延长。最初的埃及历法是就用12个月，每月30天，这样一年就只有360天。后来在每年的末尾加上了五天来使得“太阴月”与基于太阳的季节保持协调，从而和“一年的开启”步调一致。
把从日出到日出的一天划分为24小时的办法出自埃及人。他们用一个小时的间隔来标记从东方地平线升起的恒星或者星群，这样恒星横越天空的运动也就是12个小时。因而就有了12个小时的夜晚，后来很可能是为了对称性的缘故，也就出来个12个小时的白天。白昼的时间他们用水钟来测量，水从一个石制容器的孔中不断滴出而记录时间的流逝；他们还用日暑和影钟，利用阴影扫过钟面来显示时刻。但这样显示的是“不均匀时刻”，它们并不均等而且随着季节变化。在日本，这种“不均匀时刻”直到十九世纪还在用，而且机械钟还要调得与之相应。在欧洲，从十四世纪城市采用了机械钟后，一天就被划分为均等的24小时了。
我们现用的历法是由古罗马人使用过的历法而衍生来的。古罗马人用的是太阴月，为了补足太阳年，他们不时地插入一个闰月。到了凯撒（JuliusCaesar）时代，这种处理办法已混乱到冬天的月份落到了秋季的地步。这个置闰法被某些教皇和某些有权决定闰月的官员滥用过，这一班人为了政治上的原因用此延长公职任期或提前进行选举。到了公元前47年，这个历法和太阳年之间已脱节达三个月之多。次年，在希腊天文学家索西杰尼斯（Sosigenes）的指导下，凯撒不仅加了一个惯常的23天，而且还插入了两个追加月，使得那年的天数总共有445天。这一年后来被称为“混乱年”。从那以后，十二个月的每一个月便具有现在的天数。
可是，一年365．25天的儒略历，每年还是要长出11分14秒。随着世纪的推移，历书上季节日期不断前移，凯撒时代发生在3月25日的春分到了1582年已移到3月11日。那一年，教皇格里高利十三世（ Gregory ⅩⅢ）颁布了一种新的更精密的历法，同时把10月4日后面的一天指定为10月15日。然而新教徒不情愿接受天主教的这项革新。在英国直到1752年才用格里历来取代儒略历。随后一个跚跚来迟的11天的改正还引发了伦敦和布里斯托街头的骚乱，而使一些人丧生。工人们要求那几天的工资；很多人认为他们失去了自身生命的一部分。这一件事也影响到牛顿的出生日，这一日子按现代的格里历应是1643年1月4日。希腊正教直到1924年才采用格里历，但还有一些定期集市和地区性节日仍然沿用儒略历。穆斯林们用一种月亮历，因此他们神圣的斋月每格里年都得提前。
星期并不是根据天空的运动。正如伦敦社会研究所所长杨（MichaelYoung）所指出，“太阳并没有成为唯一的主人。人类可以创造他们自己的周期，并不是必须依赖现成的东西。没有其它任何生物，能表现出对于天文学如此强的独立性。没有其它任何生物有星期。”星期的出现，很可能是因为社会对一个小于月而大于天的时间单位感到需要。如果人们洗衣、作礼拜和度假能有规律，社会活动就会进行得更加平稳。古代哥伦比亚人常用为期三天的星期。古希腊人喜欢十天一周而某些原始部落却偏爱一星期只有四天。七天一周源出于巴比伦人，后来影响到犹太人（虽然前者是以“恶日”而不是以“安息日”来结束一周，当天为了讨好诸神而施行各种禁忌--这也许是对星期天活动诸多限制的起源）。七天一星期广得人心，许多想改变它的企图都没有成功过。法国人在大革命后曾试图把它变为十进制，然而他们的十天一周终被拿破伦废弃了。在1929年苏联人曾尝试引用五天一星期，并在1932年把它延长到六天，可是到了1940年还是回到了七天一星期。
正如星期不理会天文学一样，现代守时技术也不理会天文学。现代科学的发展，使时间量到越来越小的间隔。像星期一样，小时被分成分和秒也起源于最早的科学天文学家巴比伦人，当他们在大约公元前1800年完成他们的星表时，所有的计算都是以60进制进行的。但是只是到了工业革命以后，由于火车时刻表和其它一些详尽的工作程序表的需要，“分”才日益变得像今天这样重要。这种把时间不断越分越小的趋向，是和科学的发展需要处理极端快速的过程联系着的。例如，一个激光脉冲可以被用来捕捉类似原子在一个衰变中的分子里运动这类事件，这种事件持续的时间只有几十个亿亿分之一秒。
希腊人，古代天文学和科学
就牛顿的工作而言，最重要的天文学遗产来自古希腊人。古希腊人不仅像其他古代文明一样，收集了他们周围世界的信息，而且他们也试图用理性来了解宇宙的运作，而不求助于神、巫术和迷信。
为了解释天空的奥秘，牛顿不仅需要他的力学，而且需要一个天空的实际模型。生活在埃菲索斯附近迈勒图斯的塔里斯（Thales，大约公元前625547）常被称为是最早的哲学家。他相信世间只有一种基本物质水，而且认为地球是在球形的宇宙中的水上漂浮着。这种对称的宇宙模型以后还要不断出现。下一个有影响的见解是公元前六世纪毕达哥拉斯（Pythagoras，大约生于公元前 560年）提出的，他是一个饶有情趣的古典嬉皮士组织即毕达哥拉斯学派的领导人。他们不喝酒，不穿毛皮制品并且食素。他们相信灵魂可以离开躯体。同时他们对于数学持有强烈的信念，他们挚爱对称，并认为“数字是实在的精髓”。根据他们对声学和行星轨道运行时间的数学知识，他们认为天空具有音乐的韵律，即所谓的天球音乐。这种观察事物的方法给予了天文学的发展深远的影响。甚至于牛顿也被说成是十七世纪的毕达哥拉斯，“他把一生贡献给对宇宙和谐的研究”。
这种圆周运动的对称性，例如一个转动的轮子所表现的，是古代宇宙模型的中枢。这种圆周模式影响了人类工具的发展50万年，现在它开始影响做为思维工具的理论模型。圆是最完美的曲线，因此它也成为描述行星如何绕着地球运转的、美学上最具吸引力的模型。也由于这种对于圆周对称性的喜好，古代人认为天空和地球必须是圆的。
公元前400年左右是古希腊思想史的黄金时代；那时柏拉图（Plato，公元前428347）的思想地位最高。像毕达哥拉斯一样，柏拉图也赋予数学极重大的意义。遗憾的是，他的知识论的基础是，我们观察到的世界并不像实际的世界。他认为，一个完美的宇宙模型，主要是要显示神的尽善尽美，而不是要描写我们的观察。他的模型很多与毕达哥拉斯有关（可是与菲洛劳斯（Philolaos）无关他是毕达哥拉斯的门徒之一，认为地球像其它行星一样也在作轨道运动）。对柏拉图而言，实际世界的观测和实验与知识的探讨无关：真实的实在只能用头脑去深思而得。在他的宇宙学大作《狄玛尤斯》中，宇宙是一个井然有序的世界，地球位于中心，其它的天体在不同半径的球面上运动。无疑地，尽管柏拉图有对数学的癖好，或者正是因为如此，他对实验方法的不喜欢严重地阻碍了科学的发展。
公元前384年亚里士多德（Aristotle）的诞生带来了希腊科学的新纪元。作为柏拉图的学生，他也认为地球处于宇宙的中心，其它的行星在不同的球面上运动，而恒星镶嵌在最外面的球面上。与前人相比，亚里士多德赋予观测的地位要高得多，这为现代的科学工作奠定了基础。他提倡观测与理论之间的相互影响，观测显示世界的运行方式，而理论解释其原因。但是从我们后人的观点来看，亚里士多德使科学的发展倒退得比柏拉图还远。这位西方哲学之父宁可用目的论的链条来解释世界，而不用因果关系。宇宙目的论（ Teleology）探求的是宇宙现象的目的。如果要我们解释座头鲸的存在，我们会援引达尔文的进化论，一种因果论证，而宇宙目的论却把这归因为仁慈的造物主（上帝）对人类的恩赐。也许宇宙目的论的最著名的例子就是“设计论”了，它被许多宇宙目的论者作为上帝存在的证据--的是帕雷（William Paley）1802年写的《自然界的宇宙目的论》一文。在这篇论文里，帕雷满怀激情地争辩道，生命组织是如此之复杂，因而它必须要有一个设计者上帝。
今天这种论证方式已被看作是本末倒置的科学的神圣化。达尔文进化论的现代鼓吹者道金斯（Richard Dawkins），在他的的《盲人钟表匠》一书中，先把帕雷的方法论优美地表述出来，然后说它是一文不值。然而令人玩味的是，这一设计论在今天，又被一些天文学家和宇宙学家以一种所谓人择原理（TheAnthropic Principle）的极端形式重新提了出来，关于这个原理我们将在第三章中再遇到。简言之，人择原理认为宇宙之所以是我们所看到的这样，是因为如果宇宙不是这样的话，我们也就不会存在，也没有人会来观测宇宙了。
萨摩斯地方的阿里斯塔克斯（Aristarchos of Samos，一般认为生活于公元前310--230年）第一个提出太阳中心说，他的天体模式与现代的观念是相一致的。他坚持地球是围绕一个固定的太阳作圆周运动，而不是位于宇宙的中心。但是他的思想由于缺乏经验根据，在亚里士多德派的影响之下，被打入冷宫达将近两千年之久。此后，阿奎那斯（Thomas Aquinas）研究了阿拉伯人保存的亚里士多德派手稿，由于他的支持，亚里士多德的模式得到了天主教会的珍爱，因为这一模式把人类放在宇宙的中心地位。十五世纪中叶科学大革命开始，并一直进行到十六世纪末。在这个时期，神的干预这一观念逐渐衰落，科学的宇宙思想代之而起。正如在牛顿出生那年去世的伽里略所说：“圣经所指出的是通往天堂之路，而不是天空自己走的路”。
科学大革命
科学大革命代表了几方面思潮的同时繁荣，这些思潮可以上溯到古希腊时数学作为一门独立学科的年代。一些早期的天体模式，例如阿里斯塔克斯的模式，包含有地球绕日运行这种“现代”观念的胚芽。然而由于亚里士多德观念的影响，直到波兰教士哥白尼（Copernicus，1473--1543）的时代，没有重要的知识界人物认真看待这个观念。哥白尼生活于文艺复兴时期，那时候出现了透视法的数学概念，给予艺术一个新的维度。同样地，哥白尼也改变了透视宇宙的方法，从太阳的角度而不是从地球的角度去想像它，从而解释了行星复杂的运行轨迹。
按照哥白尼的观点，太阳处于静止，而地球却被抛到空中。如他的1543年出版的《天体运行论》一书中所述，他把太阳置于行星体系的中心。一个世纪以后，所有能被接受的天体模式，都以太阳替代了地球，作为行星运动的中心。1729年去世的布莱克默爵士（Sir Richard Blackmore）曾写道：
哥白尼正确地判决了古老的体系，
创造了更完美的世界模式；
他叫太阳静止，
而令地球绕着它的真极运转。
然而，在一段很长的时间里，哥白尼的宇宙模型并没有被普遍接受。当时流行的观点是根据对圣经的字面解释，说人类占有中心地位。甚至在讲述新世界体系的《天体运行论》发表以前，路德（ Luther）在1539年就曾抱怨过：“这个傻瓜想把整个天文科学颠倒过来；但是神圣的圣经告诉我们说（约书亚记第十章第十三节），约书亚是命令太阳而不是命令地球停下来”。奇怪的是，直到布鲁诺（Giordano Bruno， 1548--1600）作为一个新学说的热烈鼓吹者，积极地传播它以前，罗马天主教廷并没有对哥白尼的新学说横加摈弃。其后哥白尼的思想被搞得与布鲁诺所倡导的与其说是科学不如说是巫术的那一套，混淆在一起。布鲁诺被天主教宗教法庭监禁，最后被烧死在火刑柱上，随之哥白尼的理论也就成了罗马天主教廷的攻击目标。这之后主要的贡献出自开普勒（Kepler， 1571--1630）和伽里略（1564--1642），这些贡献的结果是：出现了一个结合时间的数学框架。伏尔泰写道：“开普勒之前，所有的人都是瞎子。开普勒有一只眼睛，牛顿有两只。”开普勒在他的导师，最伟大的肉眼观测天文学家--第谷（Tycho Brahe， 1546--1601）--去世前一年移居到布拉格。第谷临死前在床上嘱咐开普勒去编制一个行星运动表，以支持第谷本人的理论（与哥白尼的相反），即地球仍旧牢牢地位于所有天体的中心，月亮和太阳在环绕它的轨道上运行，尽管他也承认行星可能是绕着太阳转动。
开普勒的工作表明第谷和哥白尼都不对。在他的《新天文学》一书中，他摈弃了源于古希腊人的传统观念，明确地显示了火星不仅绕着太阳运转，而且它的运动速度老在变，轨道还是一个椭圆。这一来，行星运动再没有神一般的完美性--亚里士多德伪科学的棺木上又钉上了一根钉子。开普勒用三个定律阐明了行星的运动：在第一个定律里他描述了轨道的椭圆形状；第二个定律说明了行星的轨道速度如何变化；第三个定律给出了轨道大小和轨道周期之间的关系。但是在他关于世界运行的观念中仍然有着神学的烙印和神秘的色彩。例如在他的《宇宙的和谐》一书中，他把行星的最大和最小的速度联系于音乐的和声--新想起毕达哥拉斯的“天体音乐”。
现在我们来谈现代科学研究方法的鼻祖--伽里略。伽里略是一个音乐家兼音乐史家的儿子，与莎士比亚同年，即1564年出生于意大利。伽里略对现代动力学科学的贡献，我们不可能低估。他系统地阐述了“加速度”的概念，而牛顿的第二定律就是建立在这一概念上的。“速度”的概念，作为量度一个物体的位置随着时间变化快慢的量，当时已经是家喻户晓。可是加速度内含更多的时间成份：一个运动物体的加速度需要我们找到在固定的时间间隔内，速度在方向或大小上的变化。伽里略强调，一个运动物体只有在受到某种力的作用时才会发生速度的改变，才会有加速度。任何一个曾试图端着一满杯咖啡在一列行进的火车的通道中行走的人，都会亲身体验到力和速度改变之间的关系。
伽里略第一个把望远镜应用于科学研究，从而把哥白尼的革命置于坚固的实验基础之上。望远镜的发明者究竟是谁，这一问题今天仍然是学者们争论的一个问题。但伽里略已能用之来注视现实宇宙的缺陷，而不再管古希腊的伦理偏见。伽里略1609年一听到荷兰的利普谢（Hans Lippershey）有关望远镜的工作之后，在几天之内就造成了他自己的仪器。第二年，在《星辰信使》上，他成为第一个发表望远镜观测结果的人：“啊，有了这样绝妙的仪器，新的观测和发现会有止境吗？”从木星诸卫星的运动变化，金星的位相以及太阳本身的转动，他亲眼看到了明显的证据：哥白尼的的确确是对的。他本来早已是一个哥白尼派；这时候他把每一个发现都用作捍卫日心说的武器：例如，他用木星被其卫星环绕作为太阳系的一个比喻。
但是他的工作使他与教会直接发生冲突。1952年爱因斯坦在为伽里略的《两个主要世界体系的对话》一书所写的序言中写道，伽里略“以其激昂的热情，智慧和勇气，作为理性思考的代表，挺立在教士们的迷信面前。”他还写道，伽里略工作的主题是，“反对任何基于权威的教条，坚决全力奋战。”
因为他传播与天主教会教义相抵触的思想，伽里略被抓进宗教法庭。1633年他两次受到严刑拷问的恐吓，尽管他已宣布放弃了他的观念。教廷对他说，教廷“强烈地怀疑他持有异端邪说”，但只要他以“一颗真诚的心”“恳求，并诅咒和痛恨上述的错误和异端邪说”，他就可以得到宽恕，而只被监禁。当他在佛罗伦萨附近的阿西特里的家被软禁时，他已69岁高龄，但仍继续在做力学方面的研究。同时他在对时间的科学阐述方面，也扮演了另一个重要角色：在他生命的最后日子，他投身于守时研究和利用钟摆来控制时钟机构。他的实验结果，荷兰科学家惠更斯（Christiaan Huygens）在1656年开始实用化，这样，一个精确守时的新时代终于来临了。
当伽里略的《世界体系》一书流行于整个欧洲的时候，新教已经在几个国家确立，并与天主教会分庭抗礼。在这些国家，政府基本上和教会是分开的：不管新教教士多么反对哥白尼，他们没有权利去压制哥白尼的学说。
牛顿和力学
古希腊人懂得静态的实体，例如各种几何体，但他们对于运动缺乏清楚的了解；例如，一支箭在飞行的过程中，是如何从一个时刻到下一个时刻改变它的位置的。这并不奇怪，因为要研究物体在自然界的运动就需要一个好的钟表，而他们当时缺乏这一基本技术。根据伽里略建立的基本原理--钟摆可以作为可靠的守时工具--彭罗斯（Roger Penrose）写道，“牛顿得以建立起一座宏伟壮丽的大厦”。
牛顿的《数学原理》一书写于1684--1687年之间。有些人把牛顿看成是一个集大成者，把哥白尼、开普勒的天文革命观和伽里略、笛卡尔的运动理论结合在一起。另有一些人则认为牛顿学说中，有很多的新见解，所以他是个道地的创新者。尽管如此，牛顿自称他的思想源于古人，“主要源于塔里斯”。他认为毕达哥拉斯的天球音乐里面已经蕴藏有他本人的引力平方反比定律；如上所说，这个天球音乐思想也曾启发过开普勒。有人认为，牛顿这样引用古人，是为了提高自己思想的地位。
他的《原理》包括一篇引言和三册书（或三个部分）。引言中写有如下的运动定律：
1．一切物体保持它的静止或匀速直线运动状态不变，除非有力加于其上迫使它改变这一状态。
2．运动的改变正比于所受到的动力；并且发生在该力所施的方向上。
3．对每一个作用都总有一个等量的反作用：或者说，两个物体的相互作用彼此依赖，并总是大小相等，方向相反。
从他在书的前两册中所建立的数学框架出发，在第三册中他推导了行星、彗星、月亮和海洋的运动。在牛顿的框架之下，只要假设行星的加速度反比于行星到太阳的距离的平方，开普勒的行星轨道定律就可以很自然地推导出来。
一个行星能绕日运行，一定是受到某一力的支配，才把自己保持在绕日的轨道上，因为尽管它以不变的速率运动，运动的方向是时时刻刻在变的。牛顿认为行星和太阳之间的“力”是速度改变的原因：具体地说，他认为加速度是正比于这作用力的。他著名的引力定律公式说，两个物体，例如太阳和月亮，它们之间的引力正比于它们各自的质量的乘积，而反比于它们之间距离的平方。换句话说，如果其中一个的质量加倍，则引力也加倍；但是如果距离加倍，引力则变为原先的四分之一。
伏尔泰说过，“伊萨克·牛顿爵士在他的花园里散步，看到一个苹果从树上掉了下来，从而首次想到他的引力理论。”按照《牛顿手册》所载，看来牛顿至少也用过这个故事来形容引力，但是说他曾被这个苹果打中，并且就由此而产生了万有引力的想法，这些都是夸张。只有一件事可以说是毫无疑问，就是在沃尔斯索普的确是有这么一颗树，它结出一种名为“肯特之花”的烹调苹果，缺少味道，样子像梨，红色并带有黄、绿条纹。虽然这颗树1828年曾被吹倒，但它的后裔仍在繁衍，因为它已被接枝到贝尔顿地方的贵族--布朗罗（Lord Brownlow）的一些树上。
为了从他的定律中得出肯定的预言，说行星和苹果应该怎样运动，乃至老鼠如何从柱子上滑下以及其它一些动力学现象，牛顿发明了微积分，这是数学的一门分支，至今仍是高等数学和理论物理的基石之一。这也引起过科学史上一次最著名、最激烈的争吵，因为牛顿和德国哲学--数学家莱布尼兹（GottfriedWilhelm Leibniz，1646--6）都声称自己发明了微积分。莱布尼兹很多年来都直接了当地在说，牛顿的学术研究大有问题，这无疑使争论更加白热化。1711年，莱布尼兹曾向伦敦的皇家学会申诉；两年以后皇家学会作出了一个有利于牛顿的“公平”裁决。很多年后真相暴露了，原来作为皇家学会会长的牛顿本人就是这仲裁书《Commercium epistlicum》的作者之一。威斯特福（Richard Westfall）写的牛顿传记《从不休止》中，认为这是牛顿的典型的性格：冷酷、自私、骄傲、惯于欺骗。“伊萨克·牛顿为人令人讨厌”，宇宙学家霍金（Stephen Hawking）也这样承认道。霍金是剑桥大学著名的卢卡逊教席的现任教授，当时牛顿就是该教席教授。
微积分是一种优美简洁、描写宇宙中许多事物的方法，但这里我们不想讲它所牵涉到的数学，我们只想用文字来描述一下，时间是怎么样在牛顿的方程出现的。如上所述，大到行星小到甲虫，任何物体的运动都涉及物体的位置随着时间的变化。牛顿认为时间是一个绝对量，但他对时间的态度是要应用它，而不是要描述它。牛顿首先得解决一个问题，如何精确地描述一个物体的运动。如果一辆马车在100秒中跑了200英尺，那么它的平均速度是每秒2英尺。但是假设有人要问50秒后跑得是多快。在那一瞬间--其持续长度等于零--马车明显地是一点都没有动。问马车在一霎那间的速度，好像在问，在一个短到运动都停止了的时间间隔内，跑了多远一样。
牛顿解决这个问题的办法是，考虑一个物体在一系列很短的时间间隔内的运动。一个数学家也好，一个拦路强盗也好，如果给他提供马车运动的所有细节，包括转弯时走多快，什么地方慢下来等等，他就可以估计出什么时候马车会通过一个预定的地点。只要用一个钟表，一个人就可以测出马车每几秒内走的速度。他的测量原则上可以推到一个极限，即马车在一系列越来越短的时间间隔内的速度。当时间间隔趋向于零的时候，这个速度极限就是瞬时速度。在这样无限小的时间间隔内，马车位置的变化也将是无限小的。然而马车的这一瞬时速度却是一个有限的量：它等于微小的位置变化除以同样微小的时间间隔。在微积分学中，这个量被称为一阶导数。用这个极限过程，得出一个瞬时速度的精确描述，这是微积分的基本法则。同样地，用一个类似的极限，我们可以得到马车的瞬时加速度。
牛顿把这一新的数学方法运用于天文学。他看到行星围绕太阳的轨道被引力弯曲成椭圆形。这样，一个围绕太阳运动的行星其实是在不断地下落。它的轨道的形成，是由于它所受到的引力每一瞬时都在改变着它的速度。为了严格地用微积分来计算行星轨道，我们必需知道每一瞬时的准确加速度，而不仅是一个粗略的平均值。因此，瞬时加速度就在牛顿运动定律的数学公式中出现，这些运动定律其后被用于对太阳系运行日益详尽的描述。这样，用诺贝尔奖获得者温伯格（ Stephen Weinberg）的话来说，“牛顿破除了两种型式的物理之间的壁垒。他不仅消除了太空的神秘性，而且开辟了把天空和地球放在一起研究的可能性。”
牛顿对于运动的描述，把人类对于宇宙结构以及时间的看法，全部改头换面。罗素甚至认为，由于牛顿科学的兴起，“在1700年，受过教育的人的思想境界就已经完全现代化了；而在1600年，除去极少数以外，绝大多数人仍处于中世纪”。神在世界秩序中的作用被大大降低：上帝，即使他存在的话--而拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace， 1749--1827）和其它一些人认为连这假设都没有必要--也只是在时间的开端给所有的物体一个推动，其后就再也不需要他管了。实际上当时根本不知道时间是否会有一个开端。总之，天体的运动成为可以预知的了。虽然人类在宇宙中的地位变得无关紧要，但是人们开始赞美人类聪明才智的力量。不可避免地，这导致了神学上对上帝和人类关系的重新评价。教会的教条几乎是黯然失色了。
然而牛顿意识到他自己工作的局限性。他写道：“我不过只是像一个在海边玩耍的孩子，以偶尔间发现了一个更光滑的卵石或者更漂亮的贝壳为乐，而我面前仍是一片未知的真理大海”。（这个独特的比喻很可能是二手货；牛顿从来没有去过海上，甚至于连去海边散步都没有过。）实际上，牛顿在其自然观上是与上帝合作的，因为他有着强烈的宗教信仰。他坚持认为太阳系需要上帝时时刻刻的照料，否则就会不稳定。对于牛顿来说，上帝是宇宙的造物主和维护者，但这却使莱布尼兹讥讽牛顿的上帝好像一个二等钟表匠，造出来的钟表，每次停下来，还非要他自己去维修不可。
为了检验他的新理论的预言，牛顿利用了弗雷姆斯蒂德（John Flamsteed，1646--1719）的月亮运动的观测结果，后者是格林威治天文台的首任皇家天文学家，也是牛顿为了知识产权问题后来与之争吵的另一位科学家。格林威治天文台当时除了做纯研究外，还在另一项工作中起着重要作用：为使船只在海上能够找到所在的经度而做天文观测（纬度可以通过测量恒星的地平高度而得到）。尽管弗雷姆斯蒂德和他的后继者作了大量观测，这一工作直到1767年才算完成。大约也是在这个时间前后，来自亨伯河边巴洛城的一个木匠哈里森（John Harrison），制成了第一台天文钟，它可以在海上显示“家乡时间”。但只是到了下一个世纪，在1884年，才把这个“家乡”确定在格林威治；从此，为使全世界的守时标准化，格林威治时间建立了起来。比较格林威治时间和本地时间就可以得到经度。比如，如果海上的日出时刻比格林威治时间晚四个小时，船长就知道，他已经绕地球航行了六分之一。
牛顿方程式的剖析
牛顿的运动方程式把一个物体的加速度直接与作用力联系在一起，这样就产生了一个有关时间的奇妙结果。在加速度的瞬时值中时间出现两次：加速度是速度随时间的变化率，而速度是位置随时间的变化率。在微积分中，这样一个量被称之为位置对时间的二阶导数。这就在牛顿的运动方程中产生了一个重要的后果，即时间是作为两次幂，也就是平方出现的。如果我们把前进的时间（“正的时间”）替换为倒退的时间（“负的时间”），这些方程不会改变，因为两个负数的乘积和两个正数的乘积一样总是正的：负时间的平方等于正时间的平方。这样，牛顿力学是不能够区分这两个不同的时间方向的。牛顿方程式本身不能告诉我们是在变老或是变年轻，但这一点正是人生最至关重要的一个方面。
一个球从球拍上弹回也好，水星绕日的轨道运行也好，对牛顿方程的每一个解，只要把时间方向简单地颠倒一下，就可以得到另外一个同样可以被容许的解。这等于设想时间倒转。
我们马上会觉得，时间对称是一个非常特殊的性质，因为我们直接经验的现象中，极为罕见这种情况。考虑图1所示的两个行星围绕太阳运行的情况。（a）和（b）是不同的运动状态，但都是牛顿方程式同样容许的解。这样，记录（a）的电影胶片如果倒过来放映就会变成（b）；但不论这电影如何放映，都不能告诉我们，哪一种情况代表时间真实的方向，哪一种情况代表时间的反向。我们可以说，牛顿运动方程式描述的是一个完全可以逆转的世界。
然而，这是我们所了解的那个世界吗？试想公牛闯进瓷器店的影片（见图2）。滑稽的时间倒转被打碎了的瓷器奇迹般地重新聚合在一起，公牛倒退跑出这家商店在现实世界中从来不会发生。这两种过程中哪一种代表了时间流逝的正确方向，是不证自明的。
图1 牛顿力学的可逆性。在时间向前和向后之间没有区别。图A表示围绕太阳运转的两颗行星。如果把记录A的影片倒放，我们就会得到图B。但是我们如何才能独一无二地确定，哪一个真正是时间在向前走呢？［录自柯文尼，法文杂志《研究》，第20卷，190页(1989)。］
还有无数其它的例子：从来没有人见到过一杯茶会自发地变热它总是自己凉下来。我们只见过季节以同样的春、夏、秋、冬的顺序出现，而从没有见过夏天紧接着秋天。我们与单向过程最直接的接触大概就是年龄的增长。从来没有一个记录在案的例子，显示一个死亡了的有机体会复活，越变越年轻并最后“倒生”回去。像生命一样的单向过程，叫做不可逆过程。
然而牛顿的定律显然预言，这样不可能的时间倒转过程是完全可以发生的。公牛可以溜达走进摧毁殆尽的瓷器店，把破碎的碗碟拼起来并重新堆放好。是不是我们因此就可以得出结论说，
图2 在真实的世界中我们决不会遇到完全可逆的系统。日常发生的一切都是不可逆的。图中所画是想象一头公牛闯入一家瓷器店的情况（A是闯入之前，B是闯入之后）。从来没有见过B发生在A之前的时间倒转过程。
牛顿的运动理论是不正确的，因为我们已经看到这么多的实际过程，它们看来都与牛顿定律的预言相抵触？
为了避免这一结论，有人就说，应当考虑这个故事实现时间倒转所需要的初始条件。公牛把瓷器碎片拼合好原则上是可能的，但是可能性极小极小。把一个盘子打成碎片可以有许多方式，但是把这些碎片重新还原只有一种方式。用牛顿方程式去拼合瓷器碎片，初始条件实现的几率是如此之小，所以我们看不到改过自新的公牛，去重整被糟蹋了的瓷器店；这样，时间箭头便出现了。
但这个说法是有缺陷的。根据这个说法，时间的箭头不是一个内禀的性质，而是由于这家瓷器店起初特别整齐有序。这类似于说，一个放在斜坡上的球将总是向下滚动。对于这个说法，牛顿的时间对称的方程式仍然可以作如下反驳：一组初始条件，既可以作为时间向前的事件的出发点，也同样可以作为时间向后的事件的出发点。反过来说，如果起始条件能够任意选择，那么一个在山底的球也会滚上山顶的。
也许这时间箭头出自于耗散。耗散是区别可逆过程与不可逆过程的一个关键特征，它涉及所研究的系统中的能量再分布，或能量从该体系的散失。瓷器被冲撞时，“摩擦力”或者其它的力起作用，使能量耗散，能量在瓷器碎片和周围环境之间转移。我们知道，碎片之间的相对运动由于摩擦力而减慢而不是加快，因为部分动能被转换为热能。这种摩擦力的“衰减”作用可以被加进牛顿方程式，只要简单地承认它的存在，在方程中加进一个附加项来代表它就行。原方程的时间对称性因此被破坏，不可逆情况于是出现。
然而基本的困难并没有解决，因为根据现代原子论的观点，摩擦仍然需要用原子和分子的运动来解释，而这种运动本身是服从牛顿可逆的定律的（或者同样地，服从第四章要讨论的“无时间性”的量子力学定律）。因此，我们只是把问题暂时放在一边而已。牛顿的方程既与时间方向无关，一只摔碎了的茶壶，它的几十亿分子原则上可以开倒车，从声波中吸收所需的能量，使散落的瓷器碎片自发地重新拼合起来。
也许牛顿力学并不是可以到处应用的，也许我们为解释时间之箭已把它用在不应该用的场合。但是，时间的箭头，确实是许多过程包括生命现象在内的一个内禀特征，这些过程并不特别依赖于“初始条件”。我们将在第五章中讨论这些过程。
电磁时间
牛顿提出他的定律，是为了研究引力对大质量物体的作用。但是自然界中还有其它的力，例如静电力我们梳头时使头发竖立起来的力。解释静电现象的定律最后演变为电磁理论，它是物理学的第二个主要的理论构成。在这里，时间同样是一个棘手的问题。
牛顿引力理论的一个饶有兴趣的特点，是它描述了两个大质量的物体（例如太阳和月亮）之间的一种瞬时作用，尽管这两个物体并没有直接接触。这种现象被称为超距作用。它使当时的科学家和哲学家都感到头疼，因为找不到显而易见的机制去说明它。在《原理》一书中，牛顿叙述道：“我希望我们能用类似力学原理的推理，导出其它自然现象，因为有许多理由使我猜想，这些现象都取决于某些力，这些力使得物体中的粒子由于某些迄今未知的原因，或者相互靠近而连接成规则形状，或者相互排斥而分散。这些力既属未知，所以哲学家们迄今对大自然的探索仍是徒劳无功。”
对于像一记拳或是一记耳光那样的碰撞力，物理学家和哲学家们可以理解。可是对于吸引力或排斥力--像牛顿的引力--总认为是玄虚的。牛顿在科学上的主要敌手莱布厄兹，曾把牛顿的工作评论为，“引力（不言而喻，任何牛顿其它的原动力），不是故弄玄虚就是某种奇迹的作用。”牛顿为了解决这一问题，想像了一个引力场，它从每一个引力质量中流出，瞬时弥漫到整个空间，并且随着到物体质量中心距离的增加，它的强度按平方反比而减少；这样当距离增加一倍时，引力场的强度就减少到四分之
静电力--例如，在带电的梳子和头发之间的静电力--以同样的方式作用于整个空间。为使这种作用在一段距离外发生，就要假定有一个电场，就像牛顿的引力场那样。1785年法国人库仑（Charles Coulomb）获得了必要的实验精度，为静电力的理论提供了基础。根据他的实验，他得到了一个把荷电物体之间相互作用定量化的定律。库仑使用了一个扭矩天平，这是一个可以测量一对荷电球之间电力的装置。他发现同性电荷相互排斥而异性电荷相互吸引，在这两种情况下，相互作用力都准确地按照荷电球之间距离的平方反比而变化（并且正比于两个球电荷量的乘积）。
库仑定律与牛顿的引力定律具有惊人的相似性：两者都用了场的概念，都用了平方反比定律，来描述超距作用。诚然，也有一些重要的区别。电荷有两种类型，正电荷与负电荷。同性电荷相斥，异性电荷相吸。而引力只有一种类型的“荷”--质量--它总是相吸的：日月星辰之间全都是互相吸引。
与静电学有关的静磁场的研究，与静电场有非常相像的历史，两者之间有许多相似之处。当时担任伦敦皇家研究所所长的法拉第（Michael Faraday） 1820年在电学和磁学方面进行了独创性的研究，发现运动的或动态的磁作用与静电作用紧密相关，而且反之亦然。运动的电荷产生磁场，而运动的磁场在导体中产生电流（第三章中我们将深入讨论这种对称性的原因）。法拉第的开创性工作，由苏格兰人麦克斯韦（ James Clerk Maxwell，l831--79）用有力的理论继续发展。麦克斯韦1864年当伦敦大学皇家学院的教授时，证明了电和磁的作用，是同一个电磁力不同的表现形式。他最后集其大成的数学方程是如此优美，使得玻耳兹曼（Boltzmann）不禁引用哥德（Goethe）的语句：“难道是上帝写的这些吗？……”麦克斯韦把法拉第的电磁定律数学化，其结果现在就叫做麦克斯韦方程。根据这些方程，麦克斯韦得到一项推论说，电磁信号在真空中应该以一个恒定的速度运动，而这个速度就是光的速度。
这样说来，我们就很难避免下结论，说光本身就是一种电磁作用。不久之后，另外一些形式的电磁辐射也被发现了，从此人们知道可见光只是电磁波谱中的一部分，整个电磁波谱覆盖着从射电波直到X射线以及它以外的波段。我们熟悉的从红色到紫色的电磁辐射波谱，仅仅只是整个波谱中的、人的视网膜感觉得到的一个波段。
然而，就像牛顿方程一样，麦克斯韦方程也不区分过去和将来。时间不论是正值还是负值，方程都是不变的，方程里面不包含过去和将来的区别。按照麦克斯韦方程，一个像电子这样带电的、有质量的粒子，在电场和磁场并存的情况下，由于同时受到这两个场的作用，将受到一个以荷兰物理学家洛伦兹（HendrikLorentz）的名字命名的力。这个粒子的运动于是就可以用牛顿运动方程来描述，洛伦兹力和粒子质量决定粒子的加速度。
这样我们又一次失去了时间箭头。正如先前讲到的引力下的运动一样，现在我们在电动力学中又遇到了可逆的力学描述。有关带电粒子在电场、磁场或者两者并存情况下的实验，证实了这些时间对称的运动方程的解，的确给出了正确的动力学结果。可是许多电磁现象，很明显地是具有时间方向的。从没有人见过光波从照亮的房间里聚回到电灯灯丝，然后被灯丝吸收；也从没有人见过光线从我们的眼睛跑出来，再被太阳或是其它光源吸收回去。因此有些人说，存在一种电磁的时间箭头，它可以排除这些“倒转”过程，原因是这些过程的初始条件，被实现的几率极小。这种说法和我们前面已经反驳过的，有关公牛和瓷器店的说法，十分相似。
电和电磁辐射在守时技术方面起了很大的作用。依赖于个别地方准确守时的“地方时”制度由此结束，取而代之的是全国性的“国家时”。这给出了一个全国范围共同意识的“现在”。无线电波可以使遍布全国的钟表时间同步。当第一个电报系统1838年在英国被采用时，人们就已认识到，用同样的办法，可以传播来自同一个主钟的信号。电使得钟表的准确性比以往大大提高。在美国的贝尔实验室，借助于电路装置的晶体石英钟，早在20年代后期就已经问世。在这类钟里，石英晶体像音叉一样，以恒定而且非常准确的频率振荡。这一频率是石英晶体的特性，不像机械钟那样，它和钟表的设计基本无关。
1948年，设在华盛顿的美国国家标准局，成功地把一种分子振动用于守时，为原子钟铺开了道路。原子钟的“滴答”频率是完全与工艺设计无关的。美国国家标准局当时用的是氨分子，它的形状像金字塔，由三个氢原子和一个氮原子组成。三个氢原子构成一个环，氮原子前后跳动穿过这个环，就形成了钟的“滴答”走时。最古老的守时钟就是我们所在的这颗行星了；它的缺点，是它的转动速率不是完全稳定的，与此相比，原子钟是要好得多了。由于地球极冠的冰雪冻结和融化，潮汐的摩擦以及其它产生于地球内部深处的作用，一天的长度在一年之中，有千分之一秒左右的涨落。这对于现代超精密的守时需要来说，是完全不够的。
关于场，以太，空间和时间
麦克斯韦所预言的电磁波，照他自己的描述，可以想象为“带电或带磁物体周围空间中，一种电磁场的扰动”。这种波的特征，可以用它们的波长来表示即相邻两个波之间，振动相同点的距离。射电波的波长一般是几米或更长，而放射性原子射出的伽玛射线，它的波长要小亿万倍大约是氢原子直径的百分之一。我们眼睛的视网膜能感觉到的可见光，其波长是原子直径的几千倍，介于上述两种极端情况之间。
但是，载运电磁波的介质是什么呢？我们最熟悉的波，并不是从太阳晒到日光浴者头顶上的电磁波，而是从海里打在沙滩上的水波。难道麦克斯韦的电磁波，也一定要经过什么东西才能传播吗？麦克斯韦假定有一种叫做“以太”的介质，是它在载运电磁波。有趣的是，以太这个观念，起源于绝对空间的概念；直到爱因斯坦，才把这个观念扫除掉。
图3 波长的意义
绝对时间和绝对空间源于古希腊思想，特别是亚里士多德。牛顿和其他许多人构想过一种参考框架，一种绝对静止的状态，它类似于一个巨大的、延伸到整个宇宙的网格。相对于这个框架或状态，一切物体的运动就可以在实验上和理论上和它比较。例如，一个在火车上往餐车走的乘客，他的速度可以从每小时几英里变化到几千英里，这决定于他的速度是相对于火车测量，还是相对于铁轨，还是相对于牛顿假设的绝对静止状态。正如我们已经提到过的，牛顿同样设想了“绝对时间”，它独立于空间，在任何地方都以同样的快慢流逝：“把时间联系于恒星运动（如柏拉图建议的那样），或者联系于‘运动数’（亚里士多德）、意识（奥古斯汀，Augustine）、世界和人类（亚维若艾斯，Averroes）或是生命和感觉，这些企图都已经一去不复返。时间成为一种普遍规律，不论发生了什么，这种规律都是自我存在着的”。
在牛顿时代，神学中的宇宙模型把绝对空间和时间定义为造物主的属性，是毫不困难的。但是，在牛顿物理学里，这样的绝对空间和时间到哪里才可以找得到，这是远远不清楚的。牛顿本人主张，绝对空间（以及绝对时间）应与太阳系的中心重合；另一些人后来进一步认为，应该用所谓“固定恒星的参考系”，作为绝对空间的框架。这些遥远的恒星，由于距离上的原因，看起来是固定不动的。
实际上，在牛顿力学里，要承认绝对时间，就得否定绝对空间，否则逻辑上就讲不通。没有绝对静止、完全不动的状态它完全决定于个人的观察角度，或者用术语来说，决定于观察者的参考系统。考虑一个最简单的例子，一个除了两个球以外，没有任何其它东西的宇宙。想象我们位于其中一个球上。如果两个球之间的距离在稳恒地增加，我们就不可能说，是这一个还是那一个球在动，还是两个球都在动。在这两个参考系中，不可能有哪一个是有特殊地位的。这本放在桌子上的书，虽然对地球来讲是不动的，但对太阳来讲，就完全不是这么回事了。我们也不能假定太阳是固定不动的，或者宇宙中确有某个地方是绝对静止的。牛顿的理论，实际上否定了这个绝对空间的观念，许多科学家和哲学家都指出过这一点，其中包括牛顿同时代的人，例如伯克莱主教(Bishop Berkeley)和莱布尼兹，以及后来的庞加莱、马赫(Ernst Mach)和爱因斯坦。
正是因为宇宙中没有特殊的、延及各处的网格，也没有一个点，像一张图表中的原点那样，可以被唯一地指认出来，所以在所有的参考系中，牛顿定律描述的是同样的物理现象。我们看来是理所当然的：一位空中小姐在斟咖啡时，她会认为咖啡流动的规律，不论飞机是停在跑道上，还是在8000米高空以固定的速度飞行，都是一样的。我们只要考虑相对运动的作用就行了：当火车以每小时50英里的速度，从一位坐在月台上的铁路值班员身边驰过时，一位乘客向着火车运行方向，以每小时30英里的速度扔出一个苹果核。这样，苹果核相对于值班员的速度，就是每小时80英里。在数学上，这可以用一种叫作伽里略变换的方法来表示，这个方法讲的是，当两个或更多的观测者作匀速相对运动，也就是他们两两之间的相对速度保持不变时，如何把他们的测量结果联系起来。
尽管在逻辑上站不住脚，绝对空间的观念对十九世纪的物理学家是太根深蒂固了，于是他们很自然地设想，以太弥漫于整个绝对空间，电磁波就是在这云雾状的以太中的扰动。以太是宇宙的属性，就像地图上的经纬一样。任何距离的测量，都可以相对于以太作出。但是对于这些物理学家来说，以太的含义，并不仅仅是一种宇宙的参考系而已。由于地球相对于绝对空间在运动，它就是在连续的“以太风”中疾驰。如果以太不是出于亚里士多德腐朽思想的一种心理上的神话，就应当找出证据，表明以太可以导致出某些实实在在的科学结果。著名的迈克耳孙莫雷(MichelsonMorley)实验，其动机就是为了搜寻以太。关于这个实验和它的深远意义，我们将在下一章中再来谈。
牛顿物理学的预言能力
关于时间，牛顿方程式还有另一个令人惊异的特点：它们是“决定性的”。为了理解这个意思，我们可以想像任何一个系统，相互碰撞的台球也好，绕日运行的火星也好。牛顿的运动方程说，不管在观测的初始时刻位置和速度如何，也就是不管“初始条件”如何，系统的行为对过去和将来都是确定的。不论物体是受到电磁相互作用，像绕原子高速转动的电子那样，还是受到引力，像绕日运转的行星那样，牛顿力学原则上能使我们确定物体在整个过去和将来的行为，只要我们能够知道物体在某一个时刻的速度和位置。我们也许会想，将来是不确定的。但是按照牛顿的方程，将来是被详详细细地确定下来的。这种“决定论”，是牛顿方程数学结构的一个直接推论。决定论与“因果律”密切有关，因果律说，每一个事件都有它的原因，而事件本身为其结果。在我们现在讨论的情况下，初始条件就是第一个原因，因为我们不问初始条件是如何导致的。
看上去，我们不得不下这样的结论：万事都是由宇宙的初始条件决定的--当上帝点燃大爆炸的导火线的时候，这初始条件就被确定了。哲学家们常常想“证明”源于偏见的信仰；他们列举出来的有利于自由意志的所有论点，都被牛顿的决定论击得粉碎。决定论也贬低上帝和人类在宇宙演化中扮演的角色。牛顿的钟表机械式的宇宙，像是打在基督教神学心脏的致命一击。怪不得教会与科学的关系相当不融洽。
上一章提到爱因斯坦说过的一句话--过去、现在和将来之间的区别只不过是一种幻觉这无疑是出自于牛顿力学的决定性的和因果性的结构，这结构也同样支承着广义相对论。牛顿力学是一个时间对称、决定性的理论，其中过去、现在和将来没有区分--这三者相互之间没有什么特别的关系。知道了某个任意时刻行星的坐标和速度，就可以完全确定地描述太阳系在所有“后来”和“以前”时刻的状态，只要把这些坐标和速度代入牛顿方程就行了。因此，对于一个力学系统，牛顿理论在任何一个时刻的描述，都在这同一时刻已包含有其整个的过去和将来。时间倒转的对称性意味着“果”可以变成“因”，“因”可以变成“果”；这样一来，我们的“因果感”本身也就大有问题了。就牛顿方程而言，一场板球比赛的时间完全可以倒转，每一个球都完全可以回到投球手的手中。此时，“因”是球开始在草坪上先滚动后弹起时，球吸取的热量；“果”是球飞向球板，吸收声波，并弹回到向后退的投球手张开的手里。
庞加莱的回归论
牛顿的力学方程不具有内禀的时间箭头，于是没有理由说一个时间方向比其相反的方向更好。但是事情其实更糟。庞加莱提出的一个定理说，在一个足够长的时间间隔内，任何孤立体系（例如宇宙本身），将返回到它的初始状态；事实上，在一个无限长的时间中，它应当如此重复无限多次。这就是第一章中提到的斯多葛学派的时间循环。
庞加莱定理是由于一个孤立体系的大小有限：一个被限制在无摩擦的台面上运动的台球，迟早会以初始时的速度，回到它的初始位置。这种永恒的反复，在台球游戏的例子中是容易想象的。但是，对于许多我们所感兴趣的体系，粒子（例如原子和分子）的数目是如此巨大，使得这“循环时间”比起宇宙的年龄（大约100亿年，也就是1后面10个零），要长出许多倍。即使如此，这种无止境的循环往复，还是暗中在摧毁时间箭头的基本观念，否定一切事物的演化，使演化的概念顶多只具有最肤浅的意义。庞加莱的循环论（或者叫做庞加莱回归论），不管它的缺点如何，成为理论物理学家的麻醉剂，所引起的主要反应，大体上说来，就是坚持从主观立场上解释时间的不可逆转。
牛顿物理学的局限
牛顿物理学承认绝对时间的概念，但不承认绝对空间。如我们上面提到的，在向火车外扔果核的那一例中，牛顿方程的描述在伽里略变换下是不变的。这个变换讲的是，当两个观测者的参考系作匀速相对运动时，如何把这两个观测者对于同一个事件的记录联系起来。如果要求物理学与描述事件所用的参考系无关，那么这一不变原理是必需的。如果宇航员到了月球上，发现那里的物理定律不同，他们一定会感到非常惊异。因此，难怪不变原理在现代物理学中起着中心作用。但是，按照牛顿方程，两个观测者一方面由于相对运动而有不同的位置，另一方面他们对时间却有同样的感觉，而这种感觉是与参考系无关的。这就使得牛顿的或其他任何人的绝对时间观念，得以继续存在。如果在早期某个时刻，两个观测者的表互相校准过，按照牛顿的世界观，两个人的表将永远显示同样的时间。这听起来非常合理，非常符合我们对时间的常识。
遗憾的是，常识往往是对真实世界的误导，这一点以后会很明显。其实，当我们注意到麦克斯韦电磁方程在伽里略变换下并非不变时，我们就意识到绝对时间是会有问题的。换句话说，电磁现象是随着伽里略参考系的速度而变化的。然而，伽里略变换之所以成立，正是因为牛顿力学中没有一个绝对静止的状态。电磁波的不正常表现，暗示着存在一个特殊的参考系，也就是绝对空间幽灵的复活。奇特的作用看来是可能了：例如，光传播的规律似乎应该与观测者的相对速度有关。此后，洛伦兹发现了一个新的变换--洛伦兹变换--在此变换下麦克斯韦方程是不变的。这一变换和伽里略变换大为不同，特别是，它把两个作匀速相对运动的观测者的空间和时间坐标混在一起，从而使得光传播的规律与速度无关。洛伦兹的这个形式古怪的变换，当时被认为只是一种雕虫小技，因而未受到重视。直到爱因斯坦的狭义相对论1905年问世，它的命运才改观。狭义相对论我们在第三章中将要谈到。
除掉这一点小困难以外，牛顿物理学对物体在引力和电磁力作用下的大尺度动力学行为，无论是从树上掉下来的苹果，还是绕日的行星轨道，都给出了很好的描述。然而，对于看不见的原子和分子的微观世界，也就是构成物质的基本单元，情况又是怎么样呢？
在我们的故事现在讲到的那个时期--即十九世纪末--还没有一个被普遍接受的物质原子论。但是有利于原子论的证据，是在不断地越积越多。作出主要贡献的，有玻耳兹曼，他奠定了气体动力学理论的分子论基础；有麦克斯韦，他把粘滞性与分子行为联系起来，玻耳兹曼把这比作“一首绝妙的交响诗”；此后，还有爱因斯坦，我们将在第四章中再谈到，他的关于布朗运动的分子理论（1905）。所有这些人的工作，都是运用牛顿力学去描述分子的运动。
反对物质原子论的论调，主要是由后来被叫做“维也纳派”的“逻辑实证主义”的先驱者们激发起来的。这一哲学学说的倡导者，其中相当一些是有影响的人物，例如马赫和德国化学家奥斯特瓦尔德（Wilhelm Ostwald），他们坚持认为，任何有关所谓原子论的陈述都是没有意义的，因为我们没有办法直接证实原子和分子的存在。另一方面，玻耳兹曼深信原子论是科学上必需的，因此他不断地与这些固执的反对者争论。逐渐地，这些反对者在论战中处于下风。
到了二十世纪初期，原子论已经牢固地建立起来。当时大多数物理学家认为，现在对一切事物基本上已经完全了解了。也许只有很少的几个小问题，是需要解释的--例如，某些物质吸收热量的准确方式，以及某些原子蒸汽辐射出的奇怪谱线--但物理学家们声言，只要再过几年，这些问题就可以解决了。让我们仅仅举一个例子。迈克耳孙在1903年信心十足地说道：“所有比较重要的基本定律和物理科学的事实，都已经被发现，它们已经很稳固地成立，甚至连因为有新的发现而要对它们进行补充的这种可能性，都极其微小。”温伯格写道，“这段话以后一直被物理学家们当作笑料”。然而，人们仍然一次又一次地拿科学上的运气打赌。1928年，日后将获诺贝尔奖的玻恩（Max Born）发表评论说，“我们所了解的物理学，将于六个月内大功告成。”核力的发现，很快把这种想法送进了垃圾箱。但是即使到了1988年，霍金在他的畅销书《时间简史》中还说，他相信“可以谨慎乐观地说，我们对自然的终极规律的探索，现在也许接近了尾声。”让时间来检验他的预言吧。
无论如何，原子论的兴起，敲响了牛顿物理学在某些领域的丧钟。日渐增多的证据表明，牛顿物理学对于描述高速、极大质量和极小质量的情况，已经失效。下两章要叙述的两个革命，在二十世纪的头二十五年中，冲进了牛顿的物理世界。量子力学，使我们对“基本”微观世界的认识面目一新。爱因斯坦的相对论，把绝对时间的观念一扫而光。正如斯夸尔爵士（Sir JohnSquire）模仿坡普的诗句写道的：“光明不再继续了：恶魔高声地在嚎叫；让爱因斯坦出世吧，使世界重现光明。”
时间失去了方向
作为我们日常生活中一个基本特点的时间，它的本质，在牛顿物理学中一直是含混不清的。时间是牛顿为了以数学方式描述运动的概念而引入的；他把运动定义为位置随时间的变化，而时间是一个基本量，本身没有定义：运动是用时间来解释的，而不是时间用运动来解释。我们可以把一个物体任意置于空间一处，但我们不能控制它在时间中的位置。
在一个牛顿宇宙中，相对作匀速运动的钟，不论它们的位置和速度如何，时间流逝的快慢都是一样的。一般人对这种时间观是最感惬意的。然而这种时间观被爱因斯坦的相对论所否定了，这我们将在下一章中再谈。
牛顿的时间中有一个佯谬。人们的经验是，时间永远是向前走的。时间的流逝才使我们能够观察到运动，但是时间箭头的起因一直没有解释。牛顿的运动方程尽管具有很大的能力，但是它们产生的结果却是与直觉相反的：时间的对称性使这些方程对时间的方向漠不经心。经过庞加莱回归，这些方程确保历史会无限地重复。它们的决定性，如再加上关于一个系统的足够信息，就可以断言该系统所有将来和过去发生的事件。牛顿的这种自然观难怪是浪漫派诗人所憎恶的。济慈（Keats）在他的《拉米亚》一诗（1819）中写道：
科学将剪断安琪儿的双翅，
用规则和准线打破所有的秘密，
把幽灵赶出天空，把地精赶出地洞，
把天上的彩虹拆散，叫它们永远不再编织。
如果牛顿力学是普遍适用的，我们就不得不说，所有可能发生的过程，都可以用其组成部分的原子和分子的运动来表示。因为牛顿力学是决定性的，一个系统将来和过去的行为，就可以从该系统任何一个时刻的信息得到断言。我们的大脑既然也是由原子和分子构成的，自由意志就不可能存在。法国哲学家波格森（Henri Bergson），和其他许多人一样，为这幅大有问题的世界图像感到忧虑，因为他觉得“经典物理学中，所有的事物都是一次性给定的：变化只是将然的否定，而时间也只是一个参数而已。”同样的困难也使得另一个法国科学哲学家科瑞（AlexandreKoyr）认为，把牛顿力学描述的运动看作是“一种与时间无关的运动，一种在‘非时’时间中进行的过程--这样的时间概念，就和‘没有变化的变化’同样地令人难解。”
牛顿力学造就了一个充满活力的理论机体，这机体，人们至今仍然把它应用在各式各样的场合：从台球的运动到星系的形成，到空间探测的技术。行星、导弹、火箭、卫星和诸如“旅行者号”那样的空间探测飞船，它们的轨道都是以这300岁高龄的理论作依据的。正如以色列（ Werner Israel）和霍金所述：“它工作的精确性令人难以置信--对于地球的绕日运行，精度好于一亿分之一--而且它还继续在日常生活中发挥着作用。”对于描述行星轨道，以及其它只包含很少运动物体的“简单”系统，常常有这样的情况：它们的位置中微小的不确定性没有多大影响，原因是，牛顿方程对非常相似的现状，总给出非常相似的将来。但是现实世界里要考虑的，往往是包含众多物体的复杂系统，而我们对它的信息又不可能掌握完备，在这种情况下，上面说的那种决定性和实际就很少有关系了。在绝大多数情况下，例如第一个太空人从空间看到的庞大的地球天气系统，对现状的描述中最微小的不确定性，也会导致完全两样的将来。失之毫厘，谬之千里，拉普拉斯梦想的决定论，因此被一笔勾销。他本来认为，只要我们知道了在某个任意时刻，宇宙中所有粒子的位置和速度，我们就可以对一切作出预言。随着决定论的灭亡，重新发现一个统一的自洽的时间观的可能性，终于来到了。
第三章时间使爱因斯坦受挫
相对论教我们对时间要警惕
---伦德勒（WolfgangRindler）
《相对论精义》
阿尔伯特·爱因斯坦26岁的时候，就把有300年历史的绝对时间观念摧毁了。他推翻了牛顿物理学的整个基础，对现实进行了革命性的重新评价，赋予时间和空间全新的意义。这就是“相对论”。它给出了许多完全新颖的结果，其中有“时间膨胀”（即一个人的时间相对于另一个人变慢），时间经过空间“蛀洞”的行进，以及“新生儿自谋杀”的异乎寻常的景象，即时间旅行者回到出生时刻从而“谋杀”了他们自己。爱因斯坦粉碎了几乎所有关于时间的常识。但是，如我们将要看到的，时间问题中有一个基本方面被他避开了。他没有考虑时间箭头。
如果我们认为，一切事情都是在爱因斯坦的相对论论文发表的一夜之间改变的，那就错了。摧毁绝对时间观念的种子，早在十七世纪就被丹麦人罗耶默（Ole Roemer）播下了。确实，按照爱丁顿的说法，我们现在所理解的时间，是被罗耶默发现的。当他1675年在巴黎天文台研究木星卫星的不规则运动时，首次指出光信号具有速度。他告诉一些科学院院士说，由于光线不是瞬时地而是逐渐地传播--这种看法持续至今--离木星最近的一个卫星下一次的掩食时刻，将比根据以往观测推算出的要晚十分钟。
一旦人们开始去想，光线从蜡烛或电灯泡传到眼睛需要时间，而不是瞬时地传播过来，就会搞清楚了，当我们注视天空的时候，我们看到的很远的恒星或星系，是它们很久以前的样子。直到1728年，罗耶默的看法才被英国天文学家布拉德雷（JamesBradley）所证实。这以后，光的有限传播速度的概念才被广泛接受（现代的光速值大约是 300,000,000每秒米）。然而罗耶默的工作还标志着，最质朴的绝对时间的概念开始终结。绝对时间设想，我们看到的宇宙深处所有角落发生的事件，都和地球上的时间同步。爱因斯坦表明，即使考虑到在把这些事件的信息传过来时，光具有速度，绝对时间也不能够成立。处在不同运动状态的观测者，他们测量的时间不再彼此相同：相对于一个不动的观测者，一座钟所显示的时间决定于它的速度。如果还要考虑引力的话，那么这个时间还要与钟在空间中的位置有关。
公众对爱因斯坦的传统印象是，一个白发苍苍，为人和善的古怪老头。但实际上，当他在第一次世界大战前的几年里震撼科学世界时，他是一个干净利索的年轻人，黑色卷发并留着胡须。一个传记家曾这样写过爱因斯坦：“显而易见，他看来特别乐于与女士们交际。这种感觉常常是相互的。这个刚成名的年轻人，有一头浓密的、乌黑发亮的波浪式美发，一双大而明亮的眼睛和不拘礼节的风度，明显地具有迷惑力。”这也是一个身负重大使命的年轻人。爱因斯坦的梦想是，创立一个与实际世界相符的描述，它不受人为偏见的影响，在它描述的世界里，客观存在是至高无上的。他抱负的志向是，使物理学规律完全摆脱观测者的影响，为此他坚持认为，所有的观测者，不论他的位置和运动状态如何，必须同等地看待。任何个别的观测者或“参考系”都不具有特殊的地位--物理学规律必须与这些琐事无关。爱因斯坦远征的第一个阶段是狭义相对论，它建立在一个新的原理之上，即光的速度对所有的观测者都是相同的，不论他们自己的速度如何；后来这个理论扩展到对引力的解释，也就是广义相对论。
迈克耳孙--莫雷实验
在相对论问世之前，以太的观念就已经不得不离开历史舞台了。以太是由日常经验启发出来的。声音是空气中的波，涟漪是水中的波。所以十九世纪的物理学家自然地想到，光同样必须是在某种东西中的振动，他们就把这种东西称之为以太。正如派斯（Abraham Pais）所说，以太是“一个富有奇趣的假想介质，它的引入是为了解释光波的传播。”以太也为测量绝对空间提供了一个标度。它可以被想象为一张笼罩着整个宇宙的无形的网，就像地图上的经纬线一样，可以作为测量距离的参考系。
我们前面谈到过的麦克斯韦电磁理论，它的成功启发了一些人去做实验，目的是测出地球绕日运行穿过以太的速度--也就是“以太漂移”的速度。事实上，正是这其中的一个实验--1887年在克里夫兰的切斯应用力学学院做的--让以太的幽灵寿终正寝。这是搜寻以太的实验中最著名的一个，是由物理学教授迈克耳孙和他的同事莫雷，一位化学教授，一起完成的。基本上，他们的实验是重复迈克耳孙以前的一个实验，在那个实验里误差把结果搞得模糊不清。他们用一个光源向两个方向发射光束，两束光被与光源距离相等的两面镜子反射回来。其中一束光的方向，是沿着设想的地球相对以太运动的方向，另一束的方向与其垂直。
迈克耳孙和莫雷期待发现，在两个相互垂直的方向上光线传播的速度会有不同，这差别可能就是由于地球在以太中穿行的运动而导致的。比如，在地球轨道运动方向上传播的光，会相对以太风逆行。这样，这束光的速度就会比其它方向上的光速慢。分析光的运动就可以知道，垂直于以太风方向的光束，比沿着以太风方向的光束提早被反射回来。两束光被反射回到光源处的时间差，可以计算出来并与实验相比较。但是迈克耳孙和莫雷没有发现一点时间差。为了防止地球绕太阳转动时，以太风的方向发生改变而影响实验结果，他们在一年的不同时间重复同样的实验。但是不管他们如何努力，还是没有观察到时间差别。这就是说，根本就没有以太。
这是一个令人惊奇的结果。诺贝尔奖获得者密立根（RobertMillikan）当时认为，它是一个“不合道理的，看上去无法解释的实验事实。”看来，不论光是顺着以太风或地球运动方向走，还是逆着走，光的速度并没有改变。如果以太站不住脚了，力学体系本身可能就需要重新改写。“静止的以太”提供了一个绝对的参考系，它是牛顿心理上需要的，虽然牛顿力学也认为以太是多余的：因为没有办法去探测绝对运动--火车里放手让一个球落下，则无论火车是停着，还是以不变的速度在行驶，球都将是垂直地下落。人们所能够观察到的，只是两个物体彼此间的相对运动，并不存在什么绝对的参考系。
但是，仍然有一种看来是从逻辑上对以太的需要，因为电磁学并不满足此种相对性原理。电磁作用随着观察者而异，并且看上去确与某个绝对参考系有关：当时就有不同的方法，解释发电机如何把运动转变成电力，电动机又如何把电力转变成运动。因为以太的观念已经站不住脚了，爱因斯坦需要一个新的理论，它对所有的自然现象给出一个统一的描述。结果是他改写了物理学，让迈克耳孙--莫雷实验的否定结果成为新原理的自然后果。
许多作者声称，迈克耳孙--莫雷实验，与另一些或早或晚的实验一起，是对以太致的悼词。这样说无疑是过于简单了。许多著名的物理学家，仍在努力使迈克耳孙--莫雷实验与以太的假说相符合。这当中，最有名的要算是荷兰的洛伦兹和爱尔兰的菲兹哲罗（George FrancisFitzgerald）。他们试图利用上一章中提到过的洛伦兹变换，用物体穿过以太运动时的物理收缩来解释迈克耳孙--莫雷的实验结果。这样，以太的假说就可以仍然成立，不过要以一种未经解释的运动物体的畸变作为代价。我们将会看到，这种长度收缩，与爱因斯坦所揭示的世界中的效应相近，我们以后必须习惯于这种效应。
洛伦兹实际上已经接近了狭义相对论的公式，但是他不能摆脱牛顿的绝对时间“经典”观念的束缚，并且紧抱着以太理论不放。法国数学家兼物理学家庞加莱，对牛顿力学造成的问题看得很清楚，他问道：“以太究竟是什么，它的分子是如何排列的，它们是相互吸引还是相互排斥？”他并且热切期望着如爱因斯坦后来提出的根本解决办法。他说道：“也许我们必须建立一种新的力学，对它我们只能够管中窥豹，……在这个新力学中，光速是一个不可逾越的极限。”1904年庞加莱甚至于编造出一个“相对论原理”。但是按照爱因斯坦自己的说法，看来庞加莱至死都没有搞懂狭义相对论的物理含义。
爱因斯坦本人很久以后才知道上述物理学家的种种努力，他基本上是独立地得出他的理论的。他当时并不熟悉那些在物理学杂志上发表的、时新的研究论文的内容。确实，他一点不知道洛伦兹1895年以后的工作；特别是，如我们将会看到的那样，他从没有听说过洛伦兹变换，但这个变换却在他自己的研究结果中再现了。我们甚至都不清楚，爱因斯坦是否认为，迈克耳孙--莫雷实验对他后来的狭义相对论起了决定性的影响，虽然1916年他的朋友心理学家沃斯默（ Max Wertheimer）在柏林采访他时，他明确地说过是受到过它的影响。然而，在1954年的一封信中，他坚持说：“在我自己的研究过程中，迈克耳孙的结果对我并没有多大影响。我甚至于都记不清楚，当我写关于这个题目的第一篇论文的时候，我是否知道这一结果。在我个人的奋斗中，迈克耳孙的实验没有起过作用，或者至少是没有起过决定性的作用。”
通往狭义相对论之路
这样，我们现在就讲到爱因斯坦本人。他1879年3月14日上午11点30分出生的时候，他母亲鲍琳相当吃惊。这孩子的后脑很大而且棱角分明，她怕这孩子是个畸型儿。他发育得很慢，语言能力又非常差，周围的人担心他可能永远不会说话。当他8岁那年在慕尼黑上中学时，他的希腊语教员对他说，他将来不会有大出息。 1894年他家搬到意大利，爱因斯坦被留了下来，在他不喜欢的学校里继续受煎熬，这是因为这个学校的严格制度，以及德国军队需求征召16岁以上的青年。他很难让学校喜欢他，“早熟，半盲目自信，几乎目空一切”。希腊语教员甚至建议他应当退学。确实，他父母走了不到半年，他就也跟着翻过了阿尔卑斯山。爱因斯坦后来写道：“我的班主任老师把我叫了去，要我退学，但不给我以后能保证我进大学的文凭。我说，‘我从来没有做过任何错事啊’，他却说，‘你只要一露面，班上就对我不尊敬了’。肯定地说，我自己是希望退学，跟着父母去意大利。但对我来说最主要的原因，还是那里呆板的，机械式的教学方法。”一旦离开学校，爱因斯坦高兴得像一只出笼的小鸟，在回到父母身边以前，他抓住机会在意大利北部作了长途旅行。
1895年爱因斯坦决定去试一下运气，报考苏黎士的联邦工艺学校（现在叫做ETH），希望以后成为一名电气工程师。但是他没有通过入学考试。在阿劳的一个瑞士州立学校补习了一段时间后，他才考上。在ETH学习期间，一个教过他的、俄国出生的老师闵可夫斯基（Hermann Minkowski），有一次把他形容为一只“懒狗”，“在数学上一点都不用脑筋”。无疑，爱因斯坦是靠了他的朋友和同学格罗斯曼（Marcel Grossmann）的笔记，才补上了他没有去听的课。闵可夫斯基后来在爱因斯坦学说的发展过程中，起了关键性的作用。1900年爱因斯坦毕业后，在苏黎士做家庭教师，并且兼代课教员。到了1902年，由于格罗斯曼父亲的推荐，他在伯尔尼的瑞士专利局找到了一份差事。爱因斯坦申请的是二等技师，他却只得到三等技师的职位。就是在这看来不大可能有大作为的职位上，他创立了与牛顿理论同样宏大的科学理论。在专利局他遇到了贝索（Michelangelo Besso），他是一位工程师，后来成了爱因斯坦的终生挚友。在爱因斯坦的第一篇相对论的论文中，贝索是唯一被爱因斯坦致谢的人。
1905年是爱因斯坦的“奇迹年”。他是一个非正统的人，学术上有点小名气。他能在同时代人中出类拔萃，是因为他真正的天赋品质，使他能够从传统思想的长期束缚中解放出来。爱因斯坦把牛顿力学和电磁学的种种不解之迷推到它们的源头，对整个物理学用全新的基本原理进行阐述。这是一个真正的革命性的跨越。从这些基本原理演绎出的结果表示，我们的有限经验所给出的时间和空间的“常识”，可能会欺骗我们。
著名的摄影家哈尔斯曼（Philippe Halsman），有一次把爱因斯坦不喜欢穿袜子的习惯与他的这一品质联系起来。他向这个大人物问到他的怪癖，爱因斯坦的秘书海伦插话说，“教授从来不穿袜子。即使是罗斯福总统请他去白宫，他也不穿袜子。”爱因斯坦解释说，“我发现大脚趾总爱把袜子顶穿一个洞。所以我再也不穿袜子了。”也许这可以从爱因斯坦1901年服兵役的记录中看出一点眉目，在“疾病或缺陷”的栏目之下，写着“平足和汗脚”。但是哈尔斯曼用了一个更浪漫的看法，“这一细节看来是爱因斯坦绝对独立思考的象征。”
绝对时间被废弃
在令人困惑的实验结果面前，科学家们面临选择--或者是让现有的理论七扭八歪，硬是去凑合实验结果（这相对来说比较容易，但常常无效），或者是创立他们自己的新理论（这比较难，甚至极难）。爱因斯坦勇敢地选择了后者，他把日常经验所给的印象完全抛到一边。从形象到抽象的转变，在现代物理学中一直继续着，并取得了高度的成功，这完全应了爱因斯坦所说的一句著名的话：“大自然扑朔迷离，但没有恶意。”虽然有涟漪在水中传播，声音在空气中传播这样的事实，爱因斯坦还是断定，电磁波是一种基本的实在，它并不需要经过以太传播就可以存在。他把从麦克斯韦电磁理论开始的物理学理论，纳入系统的抽象数学表示。那些朴素的物理模型他不感兴趣，虽然它们给出形象的实在，让人感到舒服。一个典型的例子是当时流行的原子图像--葡萄干布丁模型，一个球状、带正电荷的“布丁”上面，点缀着带负电的“电流”。他感兴趣的是真理--不论它会给出多么奇怪和令人惊异的结果。
例如爱因斯坦认为，电磁现象的描述中有些地方不正常，无法让人接受，这就是当电和磁同时存在时的作用。回忆一下，当时人们对电动机和发电机的解释是，它们有不同的工作原理。但爱因斯坦确信，电动机把电转换为运动，发电机把运动转换为电力，它们所依据的物理是完全相同的。习惯上认为导体运动会产生与磁场运动不同的结果。爱因斯坦认为这种看法是不合逻辑的。它意味着应当可能探测到绝对运动。他没有去用一种“特殊作用”，来强使这些疑难问题归顺现有的物理定律，而是用电动机和发电机中的相对运动，把对它们的描述统一起来。
1905年爱因斯坦提出了两条全新的物理学基本原理。它们出现在他的第一篇关于相对论的科学论文中，这篇论文发表在权威的德国物理杂志“物理学年刊”上，题目是“论运动物体的电动力学”。这两条原理涉及以不变速度运动的观测者，是狭义相对论的基础。它们是：
1.“相对性原理”：宇宙中所有各处的物理规律都是相同的，不论观测者的运动速度如何。
2．光速是一个常数，它与光源的运动无关。
爱因斯坦的第二条原理，即光速的不变性，似乎有些耸人听闻。这就相当于，当你测量一颗步枪子弹的速度时，无论这子弹是一个没有移动的步兵向你射出的，还是由一架飞行中的超音速飞机向你发射的，你发现它们的速度一样。但实际上子弹的速度并非如此。那么为什么偏偏光速就应当是不变的呢？，爱因斯坦证明，无论两个观测者之间的相对运动是多快，在他们各自的参考系中测到的光速都是相同的。这样，爱因斯坦给了常识狠狠的一击。爱因斯坦宣称的光速不变性，以及相对性原理对所有的物理现象是普适的，把当时流行的说法一下颠倒过来了。这样他的思想就超过了牛顿，牛顿理论只涉及纯力学现象，而他的理论涉及整个物理学--这的确是一步勇敢的跨越。
蕴含在牛顿运动三定律中的牛顿力学，也同样是相对论性的：宇宙中没有一个特殊的参考系，其它参考系与之比较可以得到一些绝对的量。正如我们在上一章中看到的，如果宇宙中只有两个物体，并且它们之间的距离在不断增加，我们不可能判断是这一个还是那一个物体在动，还是两者都在动。相对运动的思想可以上溯到伽里略，他研究了当船静止以及船以不变速度航行时，船上的蠓虫、苍蝇、小飞虫和鱼的运动情况。他写道：“当你仔细观察这些东西时……让船以任何你喜欢的速度前进，只要它的运动是平稳的，没有任何摆动。你将不会发现这些东西的运动中有一点变化，你也不会从它们中任何一个的运动中发现，船是在航行还是静止不动。”但是牛顿（尽管如此，他还是喜欢相信有一种绝对静止的状态）同时还暗含地用了另一条基本假设，也就是关于绝对时间的假设，它在整个宇宙中都是一样的。在牛顿物理学里，时间是以同样的快慢流逝的，不管观测者的速度或位置怎样。
因为对所有以恒定的相对速度运动的观测者，牛顿力学定律都成立--这就定义了“惯性参考系”--不同参考系的时间和空间坐标，就通过伽里略变换联系了起来。用伽里略变换，可以把对运动的“看法”从一个参考系变换到另一个，比如说从伽里略船上的一只蠓虫，变换到站在岸上的一个水手。有重要意义的是，这个变换不能用于主导光的行为的电磁学定律。如果我们代之以爱因斯坦的第二条基本假设，使光速以及物理学规律不管观测者的速度如何，都保持不变，则这样的变换称之为洛伦兹变换，它保证了描述光和其它现象的麦克斯韦方程，不论观测者的情况如何，都不发生变化。
在爱因斯坦以前，拉莫尔爵士（Sir Joseph Larmor）和洛伦兹也得出了这个数学变换。但是，在一次演示他的学说的威力时，爱因斯坦令人吃惊地从他的“第一原理”推导出了洛伦兹变换：仅仅根据他自己的基本原理，而不用参考上面两人的工作。事实上，他1905年6月发表的论文，并没有引用任何一篇参考文献。除此之外，他在论文里只用了一句话，就把有两个世纪历史的以太的观念打发掉了。以同样速度在整个宇宙中流逝的绝对时间的概念，他也只是简单地将之摒弃。
绝对时间的被摒弃是一个意义深远的结果，它的重要意义在于检验第二条基本假设光速的不变性，因为正是光速的不变性导致了这个结果。除了迈克耳孙--莫雷实验以外，对光速不因光源速度而变的另一件有利事实是，1913年荷兰天文学家德西特（Willem de Sitter）对双星绕它们的公共中心转动时，所发出的光的分析。然而直接的观测证实直到1963年才给出。这并不是说直到这以前，人们仍然在怀疑狭义相对论的正确性：对于许许多多其它的实验观察和预言，相对论的显著成就，已经足够建立起压倒牛顿理论的优势。理论和实验之间常常发生冲突，这自然是科学有别于哲学的显著之处。
接近光速运动时的新世界
尽管爱因斯坦对时间作了重新评价，牛顿学说的大部分，经过300年的考验仍然卓有成效。所以，一位宇航员1968年在第一次绕月航行返回途中，说道：“我想，现在主要是伊萨克·牛顿在驾驶飞船了。”这句话突出表明，当年阿波罗计划是如何依赖于牛顿定律来计算空间飞船的轨道的。只有当物体运动的速度接近光速时，牛顿定律才会失效。这种高速运动的情况，与我们的日常经验常常迥然不同，除非是涉及光和电磁作用的场合（这也就是为什么麦克斯韦理论在牛顿的理论框架中非常别扭）。的确，在运动物体的速度远小于光速的极限情况下，例如一辆汽车在公路上行驶时，可以证明，狭义相对论的洛伦兹变换，就等价于经典物理的伽里略变换。换句话说，在这些情况下，狭义相对论就还原成牛顿物理或经典物理。因此，我们在这一章中要描述的、由相对论而引起的许多奇怪现象，只有当相对运动的速度趋近于光速时，才有重要意义。
长度收缩是一个很好的例证。爱因斯坦指出，接近光速运动的物体，在一个静止的观测者看来，会在运动的方向上变扁。这纯粹是一个相对论性效应：物体实际上一点都没有收缩，仅仅是观测者看来它变扁了。为了说明这一情况，我们想象有一列高速火车，即相对论快车。它只有一节客车，沿铁路线以不变的速度，相对于坐在站台上的观测者飞驰。当它的速度很高时，观测者会看到火车缩短了。但是从客车上的旅客看来，是站台在运动，所以是站台而不是火车，看起来变短了。收缩的程度决定于运动物体的实际速度：当这相对速度趋进于光速时，长度就收缩为零。物体在以相对论性速度运动时的现象，本身就是一个很有意思的课题；直杆变弯曲，自行车轮看起来像曲形飞标，等等。
如果站台上的人能够测量到的话，他们会发现，相对论快车的质量在高速情况下也改变了。与此同时，车上的旅客也会发觉，站台的质量变化了。这是因为相对论预言，运动物体的质量会增加。一个物体的“固有”质量是指，在相对它静止的参考系中所测得的质量。但是在另一个作匀速相对运动的观测者看来，该物体的质量随着物体的速度增加，质量增加的“洛伦兹因子”和长度收缩的因子完全相同。全世界的粒子加速器大量产生出的微粒子，它们这种相对论性的质量增加已被实验观测到，而且发现实验结果在定量上与爱因斯坦的预言完全相符。当物体的速度趋近于光速时，它的质量变成无限大，这样，就需要有一个无限大的力，把它加速到光速。这样一来，我们就可以明白，为什么不可能使一个有质量的物体达到光速，要它超过光速自然就更不用谈了。只有静止质量是零的粒子，才能以光速运动：光子就是一例--量子理论中的光子是跟电磁场联系在一起的。光子只能以光速运动。
同时性和时间膨胀
从“常识”的观点，狭义相对论最显著的特点来自于时间的相对论化。同时的概念--事件在同一个时刻发生--决定于观测者的相对速度，而不是像牛顿认为的那样，是一种绝对的概念。如我们前面说过的，即使是在光速有限的牛顿世界里，也不可能看到世界在正好“现在”的样子，因为光线不是瞬时间到达我们的眼睛中，而是以光速传过来的。当你看表的时候，你看到的是有一点点“过时”了的时间，因为光线从表盘到达你眼睛中的视网膜，以及光信号被神经脉冲传送到大脑，都需要一定的时间。依照牛顿物理学，只要把时间作适当的改正，仍然能够重新建立起绝对时间，用以记录事件的发生，而且所有的观测者都可以接受这个绝对时间。但是爱因斯坦的相对论却不允许这样做。
为了说明“现在”所遇到的困难--也就是同时性是相对的--让我们再回到相对论快车。在车厢里面看来，从车厢正中的一盏灯发出的闪光，是同时到达车厢两头的旅客的。但是，站台上的观测者看到的是，闪光先照到车厢尾端的旅客，而后照到前端的旅客，因为火车的运动使车厢尾端迎着光线走（因而使光跑的距离短），而车厢前端顺着光线走（所以光线要多跑一段路才能追上它）。从站台上看，两束光到达车厢两端明显地不是同时的。如果车厢两端的旅客都有钟，则他们所分别记下的、光线到达车厢两端的时刻完全相同。但是，这样记下的时间，和用站台上的钟记下的时间相比，是有差别的。
同样令人惊奇的，是狭义相对论中所谓的时间膨胀现象。运动的钟要比静止的钟走得慢。假定火车里面的旅客和站台上的观测者用的是一模一样的钟。当火车停在站台上的时候，车上和车下都把钟对好，使大家的秒针每秒钟同时“滴答”一下。（这就叫做“固有时间”，它表示用相对观测者静止的钟记录的时间，或者用另一个等效的说法，钟在自己的静止系中所记录的时间。）当火车运动后，在站台上的观测者看来，火车上的钟每两次“滴答”的时间间隔要比一秒钟长，变长的程度决定于火车的速度（再次由洛伦兹因子给出）。当火车的速度趋近于光速时，车上的钟两次“滴答”的时间间隔就增加到无限长。像长度收缩一样，这也纯粹是一个相对论性效应。在车厢里的旅客看来，站台上的钟也按同样的程度变慢了。
时间的膨胀已经在实验上验证了许多次。有一种基本粒子叫做缪介子，它生成于地球大气10公里的高处，是由于极高速的宇宙线粒子的碰撞所产生的。缪介子的放射性衰变进行得很快（在它们自己的静止系中），如果不是由于它们的衰变时间在我们的参考系中膨胀了，它们的大多数决不会到达地面。因为用它们的静止系的钟测到的寿命计算，缪介子在衰变前只能走600米远。而用我们实验室的钟来计算，它们的寿命要长到九倍。物理学家们利用粒子加速器进行的许多类似的实验，同样证实了，缪介子的寿命可以由于加速到很高速度而大大延长。
双生子佯谬
狭义相对论中有关时间的另一件奇异的事，是所谓双生子佯谬，它是狭义相对论所有的佯谬中最早的一个。想象有一对长得一模一样的孪生兄弟，达姆和迪姆，达姆出发进行一次相对论性（高速）的空间往返旅行，而迪姆留在地球上的家里。考虑离开地球的那段旅程，并且假定他们每个人都有一只特别的钟，这钟可以像灯塔那样，每隔五分钟发出一个脉冲信号。当达姆的速度增加时，迪姆在地球上收到的脉冲，时间间隔逐渐拉大；这就是说，从迪姆的观点看，达姆的钟走得慢了。这样，当达姆旅行结束回到地球时，他比迪姆要年轻（虽然他们的年龄都大了一些）。然而从达姆的观点来看，出现的情况应当是相反的--即他们重逢时迪姆应该比达姆年轻。当达姆开始他的旅程时，在他看来将是迪姆的脉冲间隔变大了，这表示迪姆的钟变慢了。
显然，他们两者的结果不会都是对的：两个人再相遇时，不会都说对方比自己年轻。对这个佯谬的解答，是我们要认识到，达姆和迪姆并不是有从头到尾完全相同的经历。和迪姆不同，达姆在离开地球时，必需有一个初始的加速度，然后减速，再加速返回。最后，他应当减速，这样才能回到迪姆的参考系里。因为达姆不是以不变的速度旅行的（或者等效地说，他不是保持在惯性参考系中），我们就不能把狭义相对论的分析用于描述他所看到的情况，特别是，用于他对时间的感受。这样，虽然这个“佯谬”不存在了，这个故事还是说明，的确发生了件很奇怪的事。在某种意义上我们可以说，多亏相对论，达姆才得以完成时间旅行，跑到迪姆的未来中去。我们只要把一只精确的钟放置在一架客机上，当它返程飞回后，把它所显示的时间和机场上的原子钟相比较，就可以实际观测到这个效应。然而，正像霍金所指出的，“用这种办法，飞行来回的次数要多得惊人，才能使人的生命延长一天”。
时空
狭义相对论的这些离奇古怪的效应，使我们对于时间的思考方式焕然一新。相对论学家喜欢说“时空”，这个概念把相对论的数学变得比较简单。它是出自于洛伦兹变换的数学性质，这个性质意味着空间和时间不应当单独处理，而是应当作为一个不可分割的整体来处理。这种空间和时间的融合首先是闵可夫斯基注意到的，在他学生爱因斯坦的狭义相对论的启发下，1908年9月他在科伦说：“从今以后，单独的空间和单独的时间注定要消失为阴影，而唯一继续存在的是两者的融合体。”
在狭义相对论里，时空的本质可以通过它的度规结构来理解，度规是一个抽象的、然而是基本的概念，它是与宇宙的几何结构联系在一起的。这种度规结构是内禀的，与任何观测者无关，这样的性质满足相对论的需求，可以确保物理定律的成立与速度和位置无关。在相对论中，“几何”性质--例如光线所显示的路径--是用时间和空间共同表示的，它们结合在一起，不可分离。所以，说时间和空间只是单一时空的两个方面，这句话并没有什么了不起。虽然爱因斯坦在某种意义上排除了绝对空间和绝对时间的概念，但他却引进了绝对时空。然而，他把时空仅仅看作是所有事件的联络，这样一个人在时空图中，就像一条四维的“蠕虫”，它的每一张三维切片，就相应于这个人处在一个特定的时刻。在相对论里，我们可以把空间和时间作为四维存在来处理：空间是三维的，时间是一维的。但是从物理上说，它们是相当有区别的，这一点我们决不应该忘记。最重要的是，我们经历的时间--正如这本书要阐述的主题那样--是单向的，但是空间却没有这样的限制。爱丁顿指出过：“时间的最大特点是向前走。但物理学家有时常常容易忘记这一点……。”我们再次回到了时间箭头--并且面对着狭义相对论的一个严重缺陷。
我们注意到，在双生子佯谬中，两个人的年龄都被认为是增长的。但是年龄增长的概念，作为一种时间的单向过程，在狭义相对论中并没有解释。这是因为，狭义相对论像它以前的经典力学一样，并没有区别时间可能经历的两个方向，也就是向前和向后。它只是说时间是一维的，并没有说时间是单向的。就相对论的时间对称的结构来说，也可以得出这样的结论，即留在地球上的迪姆，要比达姆年轻。但是我们必得认为这个结论是荒谬的，因为我们知道，事实上所有的生物，年龄都是在增长而不是在变小。但是，相对论本身，并没有解释为什么应当是这样。
加速度和绝对空间
狭义相对论还有另外一个较大的缺陷。它同样是与时间的作用有关，出现在有加速度的情况下（加速度是物体的速度随着时间的变化）。如我们已经反复说过的，由于牛顿力学中运动的相对性，绝对空间已经失去意义。可是对于加速度来说，情况就不同了。加速度是由于某种力例如引力所引起的，在牛顿理论中，加速度是绝对的。用另一种方式来说，无论观测者的运动状态如何，加速度总是相同的。一个骑在马上的物理学家，可以争辩说是马在运动，或者是脚下的大地在运动。但是当他的坐骑急停，而把他从马鞍上摔下来，对这个过程他就没有异议了，因为无论从哪个参考系来看，例如从马、地面或行驶中的火车中看来，力和作为其结果的加速度都是一样的。但是对于本身就在加速运动的观测者，他们的看法与以不变速度运动的观测者是不同的。因此存在有地位特殊的参考系，即使认为地球向着物理学家加速，与认为物理学家向着地球加速是同样地可行。狭义相对论也只是对作匀速相对运动的观测者成立，因此也有这个问题。狭义相对论本身并没有给出任何解释，为什么必须赋予这些观测者以特殊的地位。他们只是直截了当地被放进基本假设里了。
爱因斯坦当时很清楚，引力破坏了他直觉上很吸引人的准则：物理定律应当与观测者的运动状态无关。换句话说，在狭义相对论对宇宙的描述中，把一个观测者的看法转换成另一个观测者的看法的数学操作---洛伦兹变换--不能用到引力上面。这问题的根源在于，与狭义相对论所暗指的相反，加速度是相对的而不是绝对的。可以用一个例子来说明这一点，同时也说明为什么包含有加速度的理论描述了引力。设想置于发射台上的空间飞船里有一位宇航员，他有一只通常洗澡间用的磅秤。如果他站在这磅秤上，磅秤将显示出他的体重。当起飞按钮按下，飞船加速飞出地球时，这位宇航员将感到自己重了许多，磅秤也显示他的体重大大增加了。假设发射失败，飞船骤然朝着地球掉下来。在这几秒钟内，这位倒楣的宇航员将在飞船里面自由飘浮，直到飞船撞上地面。在往下落的过程中，如果他把口袋里的钥匙掏出来，然后松开手，钥匙不会落到飞船的地板上。他也将会失重：在他的参考系里，是没有引力的。但是对于一个看着飞船往下掉的观测者说来，引力是再明显不过了。这样，加速度确实是相对的。爱因斯坦也受到过自由落体的启发--不过不是随飞船一起的宇航员，而是一个从屋顶上掉下来的人，这事发生在柏林。这个人侥幸没有摔伤，事后他告诉爱因斯坦，他没有感觉到引力的作用。
总之，爱因斯坦对于狭义相对论的局限性是很清醒的，并且从美学的基点出发，希望物理学彻底摆脱仍在苟延的特殊参考系。他开始着手他的广义相对论，去解决这更困难的问题，即给出物理学更概括的系统描述，这种描述对所有的观测者都适用，不论他们的相对运动状态如何。难怪，只有用比狭义相对论复杂得多的时间和空间关系，才能得到这种描述。确实，广义相对论的推导需要应用陌生的数学工具张量计算。爱因斯坦为此费了多年心血，直到1915年才完成他的论文准备发表。正如他在这期间所说：“每走一步都是极其困难的。”
当广义相对论最后完成的时候，这个理论同时给出了一个漂亮的而且相当完美的引力理论。如果我们重新再考察飞船里的宇航员，就可以知道，为什么他不能说出他经受的是引力还是加速度。当飞船在空间中加速的时候，他也不能确定，他的磅秤显示的是引力的作用还是他自己的惯性物体反抗运动变化的一种性质。爱因斯坦认识到了这一点，这使他在1907年提出了一条新的基本原理“等效原理”，他强调说，这条原理适用于整个物理学。实际上这条原理断言，引力和加速度是等效的。
等效原理至少有两种说法。其一，即“弱”等效原理，可以回溯到伽里略和他的比萨斜塔实验，这个实验在传奇文学中被描写得很生动。伽里略发现，所有物体都以同样的加速度朝地球下落（在忽略空气阻力的情况下）。等效原理表明，用相对论的观点，我们也可以说是地球在加速向上而物体保持静止，这样，显然所有的物体的加速度就必须保持相同了。这一直颇为神秘的难题，直到1914年爱因斯坦发表了他的论文，才被解释清楚。这篇论文说明，一个均匀的引力场完全等效于一个适当的加速度，对在任何实验室进行的实验，结果都是如此。等效原理还说明，狭义相对论是一个纯粹局部的理论：没有一个实际的观测者不在经受加速度，因为我们的宇宙是被引力统治着，宇宙物质以恒星、行星等形式散布在整个宇宙里面。等效原理的第二种说法，即“强”等效原理，是爱因斯坦主张的，它认为所有的物理规律，对于宇宙中任何地方、任何时刻的所有观测者都是相同的，不管运动的情况和引力如何。对爱因斯坦来说，这个原理使他能够离开狭义相对论，而进入一个关于宇宙的理论，这一理论必须超越基于狭义相对论的局部描述。
通往广义相对论之路
为了创立广义相对论，爱因斯坦经历了八年艰辛、专心致志的努力。在此期间，新见解不断在他头脑中闪现，同时他也一次又一次地走进死胡同。直到最后，一个崭新的、闪耀着智慧光辉的理论终于出现了。1909年7月初，爱因斯坦辞去了他在伯尔尼专利局的工作，去苏黎士大学做教授。这是他在其后五年中得到的几个教授职位的第一个。
从1907年底到1911年中，爱因斯坦对有关引力的课题一直保持沉默。虽然他仍然在花费很多时间思考这个问题，但是刚刚诞生的量子理论（我们将在下一章讨论这个理论）使他也用去了不少时间。虽然爱因斯坦已经对这个新诞生的理论作出了重大的贡献，但在这个时期，它仍然占据着他的心思，并且在他此后的一生中，一直是使他忧虑的主要原因。在这个期间爱因斯坦的工作几经变动，1912年8月，他从布拉格的卡尔·费尔迪南德大学回到苏黎士，这看来对广义相对论的数学发展有决定性的意义。
当他离开布拉格的时候，他已经确信，时间和光线的轨迹都要被引力弯曲。但是这个想法必须要有坚实可靠的基础。刚刚回到苏黎士，他就转而向他的老友和同学格罗斯曼求助，这时候格罗斯曼已经是几何学教授和ETH的数理学部主任。他对格罗斯曼说：“你必须帮助我，不然我就会疯了！”
平直的和弯曲的空间
为了了解爱因斯坦是如何解决引力问题的，我们首先必须考虑一下我们日常所经验到的世界的几何。公元前320年到260年生活在亚历山大的古希腊数学欧几里德，对此几何有过详尽的阐述。爱因斯坦发现，欧几里德几何（欧式几何）只适用于空间中某些限定的区域。由度规结构描述的那些几何性质，在地球上是非常有用的，但是应用到宇宙的大尺度结构上就不行了。
考虑时空最简单的办法是把时空当作只是空间，同时用光的速度作为一个量杆（请记住，光速是绝对的）。一段时间的间隔可以转换成一段空间长度，只要简单地用光在这段时间内走的距离来表示就行了。天文学家们常采用光年来表示星系以及星系之间的距离，一光年大约是 10万亿公里，同时也常用另一个叫做秒差距的单位，它等于3．26光年。这样做是为了避免太多的零出现在距离的表示中。例如，采用这样的距离单位后，太阳的距
图4 平直的（A）和弯曲的（B和C）空间。球面（B）的曲率是正的，而鞍形面（C）的曲率是负的。
离仅仅是8光分（光在8分钟内走过的距离），天狼星的距离是2．7个秒差距，双子座星系团的距离是3亿5千万秒差距。
在狭义相对论中的度规性质意味着时空几何是平直的，像一张铺着绿色厚毛呢的台球桌面那样。但是在广义相对论中，我们必须熟悉弯曲时空的概念。从直觉上，每一个人都知道一个平面，即一个两维空间，是什么意思。一张平展地放置在桌面上的纸，就表示一个平直空间（它没有曲率）。而另一方面，球面却是弯曲的。这些两维空间或者表面（它们在数学上叫做流形）很容易阐明，因为它们嵌在我们非常熟悉的三维空间之中。我们不大可能直观地想象，高于三维的几何结构是什么样子，除非在某些神秘的感受下或许可能。然而非常重要的一点是，我们要认识到，一个空间的平直或弯曲，完全是这个空间的内禀性质。并不需要一个更高维的空间作为参考对照物。
平直表面的几何与弯曲表面的不同，这一点具有基本的意义。孩子们在学校学的是平直空间的几何，它在两千多年以前就被欧几里德详细阐明了。每一个中学生都知道，三角形的三个角之和是180度，以及半径是R的圆的周长是2πR。爱因斯坦这样讲到过，“欧几里德几何……是一座宏伟壮丽的大厦，在它高耸的阶梯上，你会被认真尽责的老师们紧追不放，为它花费掉无数个钟点。”但是实际上，它的结果只有对于平直空间才是正确的。画在一个球面上的三角形，它的三个角的和要比平面情况下的大，而球面上的一个圆的周长，要小于画在平面上的圆周长，具体的结果取决于球面的曲率。虽然我们不可能想象一个弯曲的三维空间，然而我们可以用同样的方法去推断它的存在。让我们来看一下所谓的“平面世界”，它是维多利亚时代的一位教师阿伯特（Edwin Abbott）1884年首先描述的。阿伯特讲述了一种叫做扁方先生的生物的奇遇，这种生物具有两维结构，没有上和下的感觉，只能保持在一个表面上运动。为了我们的讨论，让我们想象扁方先生处在一个球面上。它会很快发现它是生活在一个弯曲的空间中，虽然这在第三维看来是很明显的。为此，它只需要出发沿一条直线向前，然后在某一地点它就会发现，它已经回到了出发时的位置。实际上，确切说来，这个特点是扁方先生所居住的世界所具有的、整体拓朴或者大尺度形状的一个性质，而不是一个局部的性质。但是，扁方先生和生活在三维空间的我们自己，只需要测量这样的（局部的）性质，比如像圆的周长，就可以知道，这性质是符合欧氏几何的定律（这样我们就是生活在一个局部平直的空间），还是与欧氏几何不符（这样我们的空间就是弯曲的）。十九世纪伟大的德国数学家兼天文学家高斯（CarlFriedrich Gauss，1777--1855），认识到了这一点并且做了许多实验，去探测我们的三维空间偏离平直的程度。但是，无论是他本人，还是后来继续做这件事的人，都没有在地面实验中探查出空间的任何弯曲。这当然不会使我们感到惊奇，因为欧氏几何对我们说来是相当准确地成立，否则学校里就不会开这门课了。
然而，纯数学家通常是不考虑真实的物理世界的。在十九世纪，他们开始构想任意维数和曲率的抽象空间，并且极为详尽地描述它们的几何性质。这个工作首先是高斯开创的，他的学生黎曼（Georg FriedrichBernhard Riemann，1826--66）发展了它，后来使这一理论臻于完善的，主要是克里斯多夫（BrunoChristoffel），李奇--卡拉斯特罗（Ricci--Curastro）和李微--西威塔（Tullio Levi-Civita）。这些卓越的数学家阐明，度规结构可以告诉我们空间的情况，特别是它是平直的（欧氏的），还是弯曲的（非欧氏的）。
当这些发现刚刚被得出的时候，它们仅仅是使一个小圈子里的数学家从学术上感到兴趣的东西。直到爱因斯坦的工作问世以后，人们才广泛地认识到这些智慧之果所具有的深刻物理意义。除此之外，也只是由于爱因斯坦和他后继者的工作，时间才同样被纳入几何之中。如我们前面提到过的，闵可夫斯基关于狭义相对论的研究表明，为了数学物理上的目的，可以把时间作为像另一维空间那样处理。这样一来，不仅可以谈论平直的和弯曲的空间，而且可以谈论平直的和弯曲的时空。
刚到苏黎士的时候，爱因斯坦并不知道黎曼的工作，以及这件工作对于他本人正在思考的问题的重要意义。但是当他跟格罗斯曼讨论引力问题的时候，格罗斯曼告诉他说，他要寻找的东西是一种时空，它具有所谓的黎曼几何结构，这种结构完全不同于狭义相对论的欧几里德性质。
时空的关键特点是，即使它在大尺度上弯曲，在小尺度上也可以看作是平直的，正像一个人站在板球场上，会觉得地球看上去很平坦一样。这样一来，对于描述发生在时空局部区域的事件，狭义相对论和洛伦兹变换仍然可以成立。但是当这个区域扩展到时空曲率变得显著的时候，情况就不再是这样的了。这就像是，板球场在板球队员看来是平坦的，而它所在的那块大陆，在一个宇航员看来却是弯曲的。球面的半径越大，它的曲率越小，而且在任何一点的周围，看来是局部平坦的区域也就越大。
从欧氏几何转变为黎曼几何，这是使爱因斯坦得出他的后牛顿引力表示式的关键。起初他还得到了格罗斯曼的合作。1914年爱因斯坦迁居柏林，在那里他最后完成了广义相对论，他的这一论文题目是“引力的场方程”，于1915年11月25日提交给普鲁士科学院。
广义相对论
时空弯曲的程度，是由于宇宙中物质的分布所决定的：一个区域内的物质密度越大，时空的曲率也就越大。这样太阳附近的时空就要比地球附近弯曲得利害，因为太阳的质量要大得多。广义相对论的宇宙中，引力已不再像以前我们理解的那样是一种力，它已经被转化到时空的几何（曲率）中去了。用爱因斯坦的新观点来看，可以说，引力产生于从狭义相对论的平直空间到广义相对论的弯曲空间的转换之中。
这样，我们对一些日常事件的看法，例如像对苹果落地这样的事件，就从根本上改变了。与其把引力想象成为某种神秘的力，经过空间作用在一段距离上，倒不如设想，像地球这样的大质量物体，使空间和时间发生了畸变。为了对这个说法有一个直观的了解，一个简单的办法，是把时空想象成一张平展的橡胶软垫。大质量的物体放上去，会使橡胶垫发生局部变形，变形的程度决定于物体的质量。太阳在我们太阳系中，质量远大于其它任何行星，所以它使时空畸变得最厉害。行星可以用大小不等的球来代表，这些球在橡胶垫上围绕太阳滚动，球滚动的路径也就是行星的轨道，它们都位于太阳附近的深“阱”之中。从树上掉下来的苹果，不是被一个力拉向地球，而只不过是滚进地球所造成的局部时空的“阱”里面罢了。
图5 测地线规定了在广义相对论弯曲时空（S）中的运动路径。如果A和B是S中测地线g上足够接近的两个点，则A和B之间所有其它的连线（l和l′）都比测地线为长。在广义相对论中，地球围绕太阳的椭圆轨道被解释为，由于太阳的质量所造成的弯曲时空中的测地线运动。［录自W·仑德勒（W．Rindler）《相对论精义》第106页。］
物体在弯曲时空中的运动规律，一般是不同于平直时空中的规律的。一个不受引力的物体，在三维空间中是作匀速直线运动的。而在有引力的情况下，新的规律则是物体沿“测地线”运动。测地线基本上就是在弯曲的或平直的时空中连接任意两点的最短的路线，只要这两点充分接近（见图5）。在速度非常小、物质密度也非常低的情况下，测地线运动就退化成牛顿描述的运动。显然，广义相对论的这种“退化”一定会发生，因为牛顿物理学所作的预言，在它所适用的范围内是十分成功的，这我们在上一章
图6 行星绕日运行时近日点的进动。
中已经讲到过。然而，对于牛顿无法回答的一些问题，爱因斯坦却可以用测地线运动来解释。
第一个例子是有关水星--它是离太阳最近的行星--轨道的一个很小但很重要的细节。虽然爱因斯坦在推导相对论的时候，几乎没有考虑到这个问题，但它却成了对他的新理论的一次辉煌验证。按照牛顿力学，一个单独绕太阳运转的行星，它的轨道应当是一个精确的闭合椭圆，并且轨道的近日点也是固定的（近日点是行星轨道上离太阳最近的一点）。但是水星轨道的问题是，它的近日点不是固定的。其它行星的引力，以及太阳系里小行星带的引力，加在一起使水星轨道受到一个很小的附加影响，它使得轨道产生进动，亦即近日点随着时间逐渐“前移”，在三百万年内移动一周（见图6）。但是，除了所有已知的引力影响外，还有一个完全解释不了的附加进动--所以称为“异常进动”--根据天文学家们的观测，它仅仅是每世纪43弧秒。在爱因斯坦以前，这个异常进动被认为是由一颗未被发现的行星引起的。但是爱因斯坦用广义相对论产生的时空曲率，算出了这个附加的进动值，正好是每世纪43弧秒。近来，其它一些行星的这种近日点“异常”进动也被测量出了。在观测误差范围之内，它们的值也同样与广义相对论算出的值相吻合。
爱因斯坦马上算出来的第二个结果，是他在完成广义相对论之前就曾预期的一个效应。这就是光的轨迹被物质所弯曲。从狭义相对论以及它的基本原理之一--即光速对所有观测者都相同，不论他们的速度如何--可以得出一个推论，这就是能量和质量等效。这样一来，一束光的能量就对应着一定的质量，也就可以受到其它物质的引力作用。因此，在一个大质量天体的附近，例如在一颗恒星的附近，光线就会发生弯曲。以前，爱因斯坦也计算过遥远的星光在太阳附近发生的偏折角度，但当时他根据的，是某种狭义相对论和广义相对论的混合方法，其中时空仍然假设是平直的。现在他把这重新计算了一遍，但是应用了时空的曲率。他发现新的结果正好是原来结果的两倍。现在光线必须沿着弯曲时空中的测地线传播了。
图7 入射光线掠过一个恒星边缘时会发生偏折，总的偏转角度是2（对于太阳来说，的值是1.″75，这是通过比较日全食时的恒星位置和它们已知的位置而得到的，最近根据与太阳大致在一条线上的类星体的观测，也得到了同样的值）。它里面的电子以极其准确的频率绕着原子核旋转，原子钟就是利用了这一自然现象。这就为科学家们提供了一个极妙的机会，通过一次实验就可以确定，全宇宙中是不是有一个“普适时间”。然而，并不需要把原子钟送到太空中去，让它作高速运动，也不需要把它放到太阳的巨大引力场附近，去验证相对论它们已经处在实验位置上了。按照爱因斯坦的预言，太阳上的原子（更正确地说，是离子，即带电荷的原子）中的电子，它们的振荡频率比起地球上的要稍微慢一些。振荡频率的变慢，可以在离子的辐射中显示出来，也就是辐射的波长会变长一些。这确实已经在实验中得到了验证。虽然这个效应对于太阳来说很小，但是对于白矮星来说，就变得很显著。白矮星的质量和太阳差不多，但是半径却小很多，因此它表面处的引力场比太阳要强许多倍。已经在地球上接收到从白矮星的离子发出的光，由于引力场的这个效应，光辐射已经明显地红化。我们把这称之为引力“红移”。
与此类似，甚至于对地球上不同的地点，这个效应都可以被探测到，虽然它很微小。例如，放在美国国家标准局的一只原子钟，它位于科罗拉多的布尔德，离海平面1650米处，比起放在英国皇家格林威治天文台的另一只同样的原子钟，其海拔仅为25米，前者每一年比后者要快五微秒（即五个百万分之一秒）。这是因为离地球中心越近，引力场也就越强。美国马里兰大学的阿雷（ Carroll Alley）所做的实验，直接地显示了引力时间膨胀。他在1975年冬天所做的一系列实验中，用了两组原子钟。有一次实验他把一组钟留在地面上，另一组放上飞机，并让飞机在切萨皮克湾上空9000米高度处飞行。运动引起的狭义相对论效应在实验结果中被扣除了，这就是我们前面提到过的有关双生子佯谬的效应。结果发现，飞机上的时间每小时比地面上要快几个十亿分之一秒，这和广义相对论的预测完全相符。
我们也可以想像在引力场中的双生子佯谬，它类似于狭义相对论的情况。如果双生子之一跑到非常致密的天体（例如白矮星或者中子星）上去生活，他的兄弟仍然舒适地呆在地球上，则随着时间的迁移，前者的年龄增长会比后者要慢许多。注意这里也是直截了当地假定了年龄是增长的；相对论既然对时间的两个方向不加区别，因而也可以同样认为，留在地球上的那一个更快地变得年轻。跟以前谈过的一样，年龄增长的现象，是与单向、不可逆转的时间有关的，爱因斯坦的理论对此并没有给出解释。
宇宙学和时间
我们对于时间本质的认识，总是和我们对宇宙结构的认识密切相关的。按照哲学家玻普耳（Karl Popper）的说法，宇宙学的问题，是一个任何有思考能力的人都会感到兴趣的问题。宇宙的大尺度结构，也就是星系层次以上的结构，应该用爱因斯坦的广义相对论给以适当的描述。这是因为，在这样的尺度上距离变得如此之浩翰，使得牛顿的引力理论不能再适用了。虽然宇宙中的物质平均密度极其低，时空的平均曲率也非常小，但是由于距离非常大，许许多多小的局部曲率总起来就产生了非常可观的影响。爱因斯坦的广义相对论方程，第一次让物理学家们能够系统地研究这个世界的真实面貌，并且冷静地以科学的方式思考宇宙的起源问题。
观测天文学日益积累的观测资料，使我们得以运用它们去对照验证广义相对论的宇宙学模型。然而，我们在宇宙中占据的是一个无足轻重的位置。我们的太阳是一个典型的中年星（它的年龄大约是46亿年），质量平常，位于离银河系中心30，000光年处。银河系像一只巨大的旋涡状圆盘，百分之九十的物质形成大约2000亿颗恒星，聚集在它的几条旋臂上，其它的物质则为气体或尘埃。
我们的太阳系处在一条主旋臂的一个小分叉上。由于我们所处的位置已经被限定，并且探测宇宙其余部分的手段也相对薄弱，这使得可用的有关宇宙的天文观测数据极其有限。但这种资料的缺乏却给宇宙学家提供了更为自由的天地。有些科学家打趣说，宇宙学还不如算命。确实，宇宙给我们提供了一个巨大无比的实验室，但这是一个与众不同的实验室。通常的实验方法，是要能够系统地控制实验现象，这样才可能鉴别出潜在于大自然中的规律性。但是，天文学家的实验室却不受人的控制。我们只好根据天外飞来的信息，去推测天上究竟是怎么一回事。
时间和宇宙的创生
虽然有这些困难，我们还是已经相当有把握地了解了一些宇宙的重要特征。在这中间，哈勃（Edwin Hubble）1929年的发现，即宇宙不是静态的，而是随着时间在膨胀，确实使宇宙学开始成为一门受到尊重的科学。然而，宇宙究竟是注定要永远膨胀下去（开放的宇宙），还是由于所有宇宙物质之间的引力作用的影响足以使宇宙停止膨胀，然后收缩，最后导致“大坍缩”的发生（闭合的宇宙），这还需要继续研究，才可以得到一个肯定的回答。引力，意味着一个不会静止不动的宇宙--即使宇宙中的所有物质在开始的时候都处于静止状态，引力也会毫不留情地将它们聚在一起。现在的问题是，我们仍然不清楚宇宙中到底有多少物质，而这正是确定宇宙是会无止境地膨胀下去，还是会坍缩回去的关键因素。在写这本书的时候，观测数据仍然还没有精确到足以告诉我们，宇宙未来的命运到底是会怎么样。
如果宇宙是在膨胀，是否这就意味着时间有一个开始？我们可以在不同的观测资料的基础上，估计一下宇宙的最低年龄。例如，从核合成所产生的重元素的丰度，也就是轻原子核聚变而成的重核的丰富度--如我们所知，重元素是生命存在之必需--以得出结论说，宇宙的年龄至少是100亿年。就这本身而言，它并不意味着宇宙必须有一个开始。
然而，五十年代中期对宇宙膨胀速率的测量表示，宇宙的年龄比地球还要年轻35亿年。这就使得在五十年代之中和六十年代早期，宇宙学家们中间，越来越多的人支持一种叫做“稳恒态”的宇宙模型。这个模型是由宇宙学家邦迪（Hermann Bondi），戈德（Thomas Gold）和霍伊尔（Fred Hoyle）提出来的，它认为宇宙中的物质不断地在创生，从而使得宇宙膨胀时，它在空间和时间上的性质保持不变。
稳恒态理论一个直接的困难是，这样的物质创生在广义相对论中完全得不到解释。但是决定性的检验--像对所有理论模型那样--必须要与天文观测相对照。1965年，彭齐亚斯（ArnoPenzias）和威尔逊（Robert Wilson）偶然地发现了弥漫全天空的微波背景辐射，他们为此获得了1978年度的诺贝尔物理学奖。他们在实验中发现有一种外来的微波噪声，于是他们非常仔细地设法消除这种噪声，包括赶走了一对在实验用的角状天线上筑巢的鸽子。尽管作了这些努力，噪声还是没有被完全消除。对这种外来噪声的性质详细加以研究之后，他们不得不得出结论说，它是一种来自银河系之外的热电磁辐射，从天空所有方向均匀地接收过来，它的有效温度是绝对温度三度。这种外来热辐射只能解释为宇宙演化极早期的遗迹，宇宙在那个时候比今天热得多，密度也大得多。这个遗迹也就是宇宙诞生的回声。
早在1948年，阿尔弗（Ralph Alpher）和赫尔曼（RobertHerman）就已经预言了这个无处不在的背景辐射的存在，他们根据的是俄国物理学家弗里德曼（Alexander Friedmann）的学生伽莫夫提出的一个模型。伽莫夫用爱因斯坦方程研究了宇宙在非常早期的状态。从这一研究中他得出结论说，宇宙在那个时候应当是非常致密的，而且极端地热。宇宙开始是一团火球，它发出的辐射随着宇宙的膨胀而冷下来，这就是彭齐亚斯和威尔逊无意中发现的宇宙背景辐射。
阿尔弗的这篇博士论文的要义，是描述出现在原初宇宙的“浑汤”中的基本粒子，如何从氢经过质子和中子的核聚变而演化成为氦。它于是成为“大爆炸”理论的经典文献。这篇论文是在1948年4月愚人节那天，发表在美国《物理学评论》杂志上的。引人注目的还不仅仅是它的主题和发表的日期：阿尔弗的博士导师伽莫夫说服了核物理学家贝特（Hans Bethe），把他的名字也添了上去，这样三个名字的谐音正好是头三个希腊字母：阿尔法、贝他、伽马。在他的《宇宙的诞生》一书里，伽莫夫写道：“从希腊字母的顺序讲，如果文章只署名阿尔弗和伽莫夫，这是不公正的，所以贝特博士的名字也在文稿付印时加了上去。贝特博士在收到文稿的复印件时并没有反对……但是后来有一个传说，说是当阿尔法、贝他、伽马理论暂时遇到麻烦时，贝特博士曾认真地考虑过把他的名字改为扎查瑞斯（Zacharias）。”
很多年以前，在一篇1917年呈交给柏林科学院、题目为“广义相对论的宇宙观”的论文，爱因斯坦也隐约地察觉到这样一个宇宙史话，其中时间有一个开端，或许还有一个终结。尽管他在发展广义相对论理论时表现出了深刻的洞察力，他还是无法接受这个史话的“创世纪”和“启示录”：“大爆炸”和（可能的）“大坍缩”。他本来完全可以预言哈勃关于宇宙膨胀的发现，但是他被当时流行的宇宙观念（静止且与时间无关）所蒙蔽了。所以，他让他的理论屈从于传统之见，引入了一个新的自然常数--宇宙学常数--这真可谓是削足适履。一个动力学的宇宙学模型的可能性，大概是爱因斯坦本来可以作而没有作的最伟大的预言了。霍金把它称为“理论物理学所错过的重大机会之一”。后来，爱因斯坦终于放弃了这个额外的常数；伽莫夫写道，爱因斯坦觉得这个常数是他一生中最大的失误。
相对论关于宇宙的诞生和死亡的全部含义，由其他人的工作得到了发挥，其中著名的是弗里德曼，德西特和比利时宇宙学家兼教士勒梅特（Georges Lematre）。弗里德曼本人第一个把广义相对论作为一个自成体系的理论接受下来，并且把它用于宇宙而且得到了一些结果。事实上，利用广义相对论，弗里德曼在哈勃的研究好几年以前，就已经预言了一个膨胀的宇宙。弗里德曼的宇宙学模型意味着，如果在过去某个时刻宇宙中的物质密度是无穷大，则那时候的时空曲率也应当是无穷大。宇宙必定是从这种无法描述的致密状态中，以某种大爆炸的形式显现出来；在此之前简直是什么都没有--没有时间，没有空间，没有物质。
这样，在大爆炸之前物理定律便失去了意义，时间本身也停滞了。按照霍金的看法，在广义相对论中，“时间仅仅是一种标志宇宙事件的坐标。在时空流形之外，它便不再具有任何意义”。“问到宇宙在开始之前是什么样子，就像问到地球上北纬91度的一个点一样；它恰恰没有定义。与其讲宇宙的创生以及可能走向的末日，倒不如说：‘宇宙就是这样存在’。”
大爆炸和大坍缩在很多方面令人讨厌。它们是数学家们熟知的“奇点”的形象比喻--奇点就是体积为零、质量无穷大的时空点。相对论理论所依据的整个数学体系，在无穷大的物质密度条件下变得完全失去意义，这表明，这一理论在奇点面前不再有效。说广义相对论是时空引力的终极理论，是有一个严重的弱点的--这就是，这个理论的适用性到奇点为止。正如华盛顿大学的威尔（Clifford Will）所指出的：“认为时空奇点会存在，在那里广义相对论和其它所有物理规律都失效，是非常令人困扰的。如果物理学家不能从某些给定的初始数据而预言未来，他们就会觉得非常不舒服。而奇点恰恰是这种情况，因为从奇点出现的物理学是不受任何约束的。”
相对论过去是、现在还是充满生机。霍金和彭罗斯在1965到1970年间所做的开创性工作表明，如果宇宙的行为由广义相对论的方程所决定，在过去的某一时刻，就必定有一个上面描述过的大爆炸奇点。因为物理学在奇点完全不可能给出任何描述--这是由于数学在奇点整个瓦解--，我们实在不能够希望用广义相对论去处理空间和时间的诞生。然而，按照牛津大学的数学家、第一个从事奇点研究的彭罗斯的说法，这远不是意味着我们必须把广义相对论整个地抛弃。“某些人说，奇点向你表示，广义相对论是错误的。但是广义相对论的力量正是在于，它可以告诉你它本身的局限性。”彭罗斯和其他人一道，致力于把广义相对论的这一短处转化为长处，我们在第五章会看到他们是如何做的。
黑洞，宇宙监察和时间弯曲
引力的吸引使所有的物质受到拉力，这就使得时间会有一个终端，正像大爆炸的奇点被认为是时间的开始一样。对于质量足够大的恒星，引力可以超过其它使物质相互分离的力，而最终不留情地导致坍缩。引力场然后可能会变得如此之强，使得光都不能够逃逸，并且时间膨胀也会达到这样一个极端，使得时间看上去像停滞了一样。这样的超密天体的极限就称为“黑洞”，它是根据所谓的“事件视界”而定义的。事件视界不是一个物理的表面，而是代表任何被拉进去的物体都不能够再出来的地方。
美国理论物理学家惠勒（John Wheeler）1967年在纽约的一次学术会议期间创造了“黑洞”这个词来描述这样的单向行为。但是黑洞的概念早在十八世纪，在一个名叫米歇尔（JohnMitchell）的天文爱好者的作品中就可以找到。他根据当时流行的光的微粒说进行推理，认为光应该被引力所吸引。现在许多天文学家认为，黑洞存在于类星体和其它大的星系的核心部分。在某些有X射线辐射的双星系统中，据说也探测到了恒星质量的黑洞的存在，这是目前有关黑洞的最好的观测证据，虽然还没有一个黑洞被确凿地证认出来。毕竟黑洞是不能直接看到的，只能通过它对于其它物体的引力作用而间接地探测到。一个黑洞的事件视界从外表上看来并没有任何显著之处。一个倒楣的宇航员，也许会随着其它什么东西一起被吸进黑洞，然而他却看不到有任何特殊的事情发生；特别是，他自己的表仍然像往常一样地“滴答”走时。但是，一旦进入到事件视界以内，任何东西都不能够再逃逸出去（如果我们忽略量子力学效应的话）。并且这无法停止的引力会继续它的作用，把这个毫无觉察的宇航员拉向他自己的“局部大坍缩”点，也就是爱因斯坦方程的另一个讨厌的奇点，他头部和腿部的引力差异会把他整个人撕裂。
假定我们的太空人达姆，在事件视界外边与他的孪生兄弟迪姆分别，然后，比如说在他自己的表指向一点钟的时候，进入视界。进入视界之前，当这性命攸关的时刻迫近时，达姆每隔一秒钟给迪姆发出一个信号。达姆离视界越近，迪姆接收到的两个信号之间的间隔就变得越长，当达姆到达视界时，这个间隔就变成无穷大。然后，从理论上讲，迪姆会目睹达姆在视界处永远停滞不前；达姆的表在迪姆看来决不会真正指到一点零分零秒，因为时间被引力无限地膨胀了：时间看上去已经停滞。达姆发出的光信号的强度，在迪姆看来也越来越弱而且越变越红，因为光波的波长在强大的引力的作用下被拉长了。这样，达姆就从迪姆的视野中消失而进入黑洞。值得注意的是，对外部观察者来说，位于黑洞中心的奇点，由于事件视界而被掩盖了，这个视界阻止任何光线从黑洞内部逃逸出来。
奇点就是空间和时间的尽头。广义相对论方程中还有这样的解：太空人可以掉到黑洞里面，避开奇点而穿过一条小通道，再从一个“白洞”跑出来。“白洞”就是黑洞的时间倒转。这个特征是由于广义相对论是时间对称的理论：“白洞可能存在于另外一个宇宙，也可能存在于我们宇宙的另外一个部分。在后面这种情况下，可以利用黑洞到遥远的星系去旅行。如果星系际旅行具有现实可能性的话，我们确实需要某种像黑洞那样的东西，”霍金这样说过。然而对太空人说来不幸的是，“像宇宙飞船飞临这样的最小的扰动，也会把黑洞和白洞之间的通道挤断。”白洞所描述的情形，在时间上正好跟黑洞相反，奇点的密度无穷大的物质会通过爆炸而出现，同时发出眩目的光辐射--就像在一个局部尺度上发生的大爆炸一样。随后，奇点会裸现出来，暴露在光天化日之下。物理学家们通常觉得白洞是不现实的，会导致经不起推敲的、像霍金描述的那样的物理后果。为了处理白洞，彭罗斯引进了“宇宙监察”假说，这是一个没有理论根据的硬性规定，它一开始就禁止裸露的奇点在宇宙中出现。按照这一规定，所有的奇点都应当被事件视界所覆盖。这其实是为了排除时间对称可逆理论中令人讨厌的现象，而作出的人为假定的又一个例子。
人择原理
有助于我们仍然在黑暗中摸索的宇宙学，一个饶有兴趣的看法是“人择原理”。它使我们注意到这样一个事实，即我们的存在本身，在相当大的程度上决定了我们所看到的宇宙的特点。为什么宇宙是如此浩翰，而生命却是如此罕见？我们所看到的宇宙，它的尺度确实十分巨大，大约有130亿光年。由于它的膨胀，这意味着它的年龄也应该差不多是130亿年。而另一方面，生命决定于与氢一起存在的另外一些元素，最主要的是碳、氧、氮和磷。它们不会在原初大爆炸时就已经生成，大爆炸过程中只可能生成一定数量的氢和氦原子核。重元素的生成必须要等到星系和恒星形成时期，恒星的内部像巨大的熔炉，可以使轻元素聚合在一起而引起核合成。在此以后，还需要有长达几十亿年的加热，才能够最终生成这些重元素。因此，为了人类今天的存在，从宇宙创生以来至少要经过如此长的时间。正像巴罗（JohnBarrow）写道的：“发现宇宙尺度如此巨大是不足为怪的，因为我们不可能生活在一个比它小很多的世界……这是一种认真的想法：即整个也许是无限的宇宙结构，和地球这样的行星上的生命演化之必需条件，居然是如此密切相关的。”
1973年卡特（ Brandon Carter）第一次提出“弱人择原理”，它只不过是说，生命（我们自己）的存在也许确定了我们看到的宇宙的某些性质。它其实是沿循了惠特罗（GeraldWhitrow）1955年的开创性工作，惠特罗当时根据三维数学物理学的许多特点论证道，我们生活在一个三维空间，是和我们作为能处理信息的理性观察者有关的。惠特罗然后把一个非常大的宇宙这个需要和生命所需要的条件联系起来。这一原理引起诸多争论，因为这些年来有人提出了另一些更加富于推测性的看法。比如，“强人择原理”认为，宇宙必须是能够容许生命得以存在；而“最后人择原理”则补充强调，一旦生命存在于宇宙，它就决不会灭绝。这两种说法初看上去更像形而上学而不像科学，比起科学家使用的说法来，它们与宇宙目的论有着更多的共同点。宇宙目的论认为字宙具有某种目的，从而被神学家所偏爱。
时间旅行
广义相对论还有另外一个使人极感兴趣的推论：名副其实的时间旅行。像我们在双生子佯谬中所看到的，在一个非常有限的意义上，狭义相对论和广义相对论的时间膨胀，都允许一个观测者相对另一个观测者作“时间旅行”。然而，事件的时间顺序对所有的观测者都是相同的，即使他们不能接受一个普遍适用的“现在”：在任何运动状态之下，没有一个观测者会看到，光会在从恒星发出来之前到达地球。
但是，著名的哲学家哥德尔（ Kurt Gdel） 1949年曾表明，按照爱因斯坦的广义相对论，旅行回到过去的微妙技巧是可行的。他发现了一个满足爱因斯坦方程的转动宇宙模型，其中返回到历史中去的旅行是可以容许的。但这里暗含着一些使人不安的结果。如哥德尔所说：“这种情形包含着某种荒谬，因为它容许一个人返回到他曾呆过的一些地方的过去。他会在这些地方发现一个人，此人正是过去某个时候的他自己。这样他就可以对这个人做某件事，而此事在他的记忆中从没有发生过。”假使时间旅行是可能的，它的确会造成一些荒诞的结果。例如像哥德尔想象的最耸人听闻的故事--新生儿自谋杀。如果这样的事能够实现，那么这个人就不会活到能干这件事。这是称作“反证法”的一种逻辑论证的一个极好的例子。
哥德尔发现的模型和我们所生活的宇宙并没有任何相似之处，所以我们尽可以把它只作为爱因斯坦方程的一个没有物理意义的解，而弃之不顾。看起来，根据“反证法”，时间旅行必须在我们的宇宙中被排除掉。正像牛津大学的天文学家雷西（CedricLacey）所说：“时间旅行在任何合理的宇宙学模型中都是不容许的（但是我猜想这正是‘合理’的定义！）”
另一方面，宇宙学家们发现时空景观中有一个奇异性质，他们把它叫做“蚯蚓洞”。蚯蚓洞的说法是惠勒首先提出来的，它也是爱因斯坦方程的一个解，它连接着一个宇宙的相隔很远的不同部分，或者甚至于把分离开的宇宙也连接起来（见图8）。
一个旅行者掉进一个适当的蚯蚓洞后，就可能回到他的“过去”的某个位置。但是，牛顿力学或者爱因斯坦力学中所描述的物质，不可能支撑蚯蚓洞存在这么长的时间，以使得这个无畏的旅行者回到过去--他会在这个过程中不知不觉地被挤压得粉碎。然而，值得注意的是，最近有三个宇宙学家，莫里斯（Michael Morris）、托恩（KipThorne）和尤瑟福（Ulvi
Yurtsever），从理论上提出了一个看法，认为如果考虑了物质的量子性质，蚯蚓洞的坍塌就可以避免，因而新生儿自谋杀及其它许多类似的事情就依然存在可能性。他们的工作是由于受到一本科学幻想小说《门路》的启迪，在这本书里，作者萨甘（CarlSagan）描述了一种古代文明人类建造的蚯蚓洞，它能够用以实现超高速的时间旅行。然而一定会有人问道，在这推论的中间什么地方，是不是“漏掉了某种使得物理学保持一致性、并且防止我们作时间倒退旅行的基本限制。”
图8 可能的时空中的蚯蚓洞。在经典（牛顿或爱因斯坦）的情况下
（A，蚯蚓洞在一个旅行者能够穿过之前就被挤断了。在量子情况下
（B），坍缩是可能避免的，这就会容许新生儿自谋杀以及其它诸多事件的发生。
相对论的不足之处
现在回到我们的主题：爱因斯坦对解释时间箭头无能为力。这其中的原因，是和因果律的概念密切有关的，这个概念认为，结果决不可以先于其原因。设想在一个给定的参考系中，某一事件例如说一个击球员在空间某X处，在某个给定的时刻击中一个板球，引起晚些时候发生在空间坐标Y处的另一个事件--例如说是板球落到外场员的手里。为了使Y处的事件能够发生，一定有信息从X处以某种速度传到Y处，在我们设想的情况下，这速度就是板球的速度。如我们上一章中所看到的，这个概念在牛顿力学中具有基本的意义。它被爱因斯坦全盘接收下来，在构造他的相对论时，作为一个无需置辩的指导原则。
爱因斯坦坚持认为因果律具有不变性--对所有惯性参考系中的观测者，X都必须早于Y。这看来是合理的，因为我们知道，事实上是先击球而后接球。然而，在保持因果律的同时对洛伦兹变换进行分析就会发现，没有任何作用可以比光速跑得更快。因而光成了一种把事件联在一起的宇宙脐带。否则的话，就应该有这样的参考系（可以是板球场、瓷器店或者恒星），如果从Y发出的信号比从X发出的信号跑得快，参考系中的观测者就可以看到Y比X在时间上要早发生。用另外一种方式说，爱因斯坦狭义相对论的第二条公设，即存在一个由光速给定的极限，保证了无论观测者的环境如何，因果律都保持不变。
爱因斯坦坚信因果性的概念是物理学的基石，他这一点怎么样形容都不会过分。这其中的原因很容易懂，只要我们来设想一个违反因果律的世界。在这个世界里，一块卵石会从地上飘浮起来让你抓住；比这更糟的是，在一块石头还没有落下来之前，你也许早就被它击倒了；或者，你会在还没有出生之前就杀死了自己的祖母。因果律和决定论是密切相关的，我们可以回忆一下，牛顿力学是决定性的--给定了某一时刻的动力学条件，就足以预言该体系以后的所有行为。爱因斯坦对动力学的修改并没有触动决定论。而且，因果律在相对论中起着更加主导的作用，因为它首次考虑了信息传递的有限速度。在牛顿物理学中是不言而喻地假定，像大质量天体之间的引力吸引这样的作用--大距离上的作用--是瞬时之间传播过去的。
爱因斯坦对常识上的因果观念的坚持，遗憾之处在于它是自我毁灭的。在第二章中我们已经看到，牛顿对于世界的描述是一种严格的决定性的描述，只要提供足够的信息，将来和过去都可以构造出来。我们也看到他的描述是可逆的--在向前的时间和向后的时间两者之间，并没有物理上的区别。搞清楚一个系统在任何一个时刻的情况，就马上获知该系统在整个过去和将来的情况。这是由于牛顿理论的因果性结构：在某个时间点上发生的事件，唯一地导致后来某个时刻的结果；除此以外，由于运动方程的时间对称性，后来的结果也同样可以说成是以前事件的原因，因为这两个过程都是牛顿方程的数学解，所以物理上都是可能的。
同样的问题爱因斯坦的理论中也有。他所有的相对论方程中（不论是狭义相对论还是广义相对论），大致说来都含有与牛顿力学同样的决定性结构和时间可逆的性质。向前的时间和向后的时间没有区别。（这就是为什么我们必须引入某种特别的要求，例如像宇宙监察假说和禁止时间旅行。）这样，当把正的时间换成负的时间时，度规结构（它决定了时空的几何性质）以及由它而来的运动方程都保持不变。同样地，给出在任一时空坐标上的条件后，宇宙的整个历史和将来就可以计算出来了。正像牛顿力学不能解释许多我们熟悉的不可逆过程（诸如雪人的融化，杯中咖啡的冷却，雕像的风化和年龄的增长）一样，爱因斯坦的相对论也对它们无能为力。
二十世纪理论物理学的另一个引人注目的成就是量子理论。在量子论中，因果关系的全部概念被从根本上重新评价了。按照量子论的习惯解释，不能再简单地认可因果性原则。量子力学最终放弃了因果律，对此爱因斯坦从来没有赞同过。但是量子力学这样做，的确可能提供某种克服上述困难的途径。
把宇宙的演化在时间上从现在起倒推回去，我们会发现接近大爆炸的时候，宇宙中的所有物质难以置信地挤压在一起，时空的弯曲也超出任何可以想象的程度。接近大爆炸奇点的时刻，我们所面临的情况是，爱因斯坦的理论必须开始失效。这是因为，即便是爱因斯坦的强有力的理论，也先天地带有一些假设，这些假设在非常短的距离上是不正确的。如我们在前面强调过的，广义相对论在非常大的宇宙尺度上是正确的，因而它替代了牛顿物理学；但是在基本粒子、原子和分子领域，经典物理学就要用量子理论来替代。奇点是十分棘手的，因此科学家们力图寻找一种途径，把量子论和相对论综合起来以绕过奇点。
这样的一种综合，是否就是时间箭头产生的关键？彭罗斯认为是的。我们将在第五章中看到，他相信“量子引力”是一种内禀的时间不对称的理论。然而他又说，“它仍然是我所担忧的事情之一。答案看起来几乎是显而易见的，但是当我这么讲的时候，看来没有人同意我的说法。”也许，一个更能令人满意的时间概念，可以通过把相对论与量子力学合二为一而得到。量子力学支配着魔幻般的微观世界，现在我们就来谈谈它。
不好意思啊ＪＪ，实在是太长了呀，我就跳过了，打印出来再慢慢看，说不定哪天睡不着的时候可以派上用场咧～～～
哈哈哈，我实在是天才．．．．
牛，不过这篇因该不错，现在正在学什么是时间，不错不错
Being a devil is the same as being a human. We should be kind. If we are kind, we are not a devil, we are a hybrid.
时间，什么是时间？
Being a devil is the same as being a human. We should be kind. If we are kind, we are not a devil, we are a hybrid.
时间就是生命，
时间就是金钱，
时间就是一旦失去了，就是没有从新在来的机会了
时间就是青春
Being a devil is the same as being a human. We should be kind. If we are kind, we are not a devil, we are a hybrid.
你是时间
我是时间
大家都是时间
你我的灭亡
就是时间的死亡
时间的定义，
从每一种角度切入，
都会有不同的答案。
这正是本文的初衷...
时间不是青春
时间不是生命
时间不会灭亡
时间就是永不间断，时刻跳动
所以时间就有那么长，我也没读完
关于对时间的永恒性的质疑，本文也有探讨，时间不一定是永不间断，也不是时刻跳动，在某一些特定的物理环境下（比如黑洞），时间会变得很奇妙。请耐心读完，谢谢。